Question

Знайдіть довжину нитки, на якій вантаж здійснює 100 коливань за 1 хв. 12 с.

Answer 1

Найдите длину нити, на которой груз совершает 100 колебаний

за 1 мин. 12 с.

---------------------------------------

Период колебаний маятника:

                 $\displaystyle T=2\pi\cdot\sqrt{\frac{l}{g}}$

Так как T = t/N, где N = 100 - количество колебаний

                                  t = 72 c - время N колебаний

то:

              $\displaystyle \frac{t}{N}=2\pi\cdot\sqrt{\frac{l}{g}}$        

тогда:

             $\displaystyle l=\bigg(\frac{t}{2\pi N}\bigg)^{2}\cdot g=\bigg(\frac{72}{628}\bigg)^{2}\cdot10\approx0,13 \ (m)$

Answer 2

Для розрахунку довжини нитки потрібно знати період коливань маятника, а не кількість коливань за певний час. Тому спочатку потрібно знайти період коливань маятника.

Період (T) коливань маятника визначається за формулою: T = 60 сек / (1 хв + 12 с) = 60 сек / 72 сек = 0.833 сек

Тепер можна визначити довжину нитки (L), використовуючи формулу для періоду коливань маятника: T = 2π√(L/g)

де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

0.833 сек = 2π√(L/9.8 м/с²)

Для знаходження L потрібно виділити його в формулі: L = (0.833 сек * 9.8 м/с²) / (2π)²

L ≈ 1.08 метра

Таким чином, довжина нитки приблизно 1.08 метра.