Question

Как изменится сила кулоновского взаимодействия двух заряженных шаров при увеличении расстояния между ними в 2 раза и увеличении зарядов каждого из шаров в 2 раза? Расстояние между шарами значительно больше их радиусов. 1) уменьшится в 4 раза 2) уменьшится в 2 раза 3) увеличится в 2 раза 4) не изменится

Answer 1

Ответ:

4-не изменится

Объяснение:

F=k*q1*q2/r², значит будет 2*2/2²=1

Answer 2

Для кулоновского взаимодействия между двумя точечными зарядами применяется закон Кулона, который формулируется следующим образом:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где $F$ - сила взаимодействия между зарядами, $k$ - электростатическая постоянная ($k \approx 8.99 \times 10^9 \ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$), $q_1$ и $q_2$ - заряды первого и второго шаров соответственно, $r$ - расстояние между зарядами.

Для данного вопроса, когда расстояние между шарами увеличивается в 2 раза ($r' = 2r$), а заряд каждого шара также увеличивается в 2 раза ($q_1' = 2q_1$ и $q_2' = 2q_2$), мы можем выразить отношение новой силы $F'$ к старой силе $F$:

$\frac{F'}{F} = \frac{k \cdot |q_1' \cdot q_2'|}{r'^2} \div \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}$

$\frac{F'}{F} = \frac{k \cdot |2q_1 \cdot 2q_2|}{(2r)^2} \div \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}$

$\frac{F'}{F} = \frac{4 \cdot k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{4 \cdot r^2} \div \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}$

$\frac{F'}{F} = \frac{|q_1 \cdot q_2|}{|q_1 \cdot q_2|}$

$\frac{F'}{F} = 1.$

Таким образом, сила кулоновского взаимодействия не изменится при увеличении расстояния между заряженными шарами в 2 раза и увеличении зарядов каждого из шаров в 2 раза. Ответ: 4) не изменится.