Question

Вкажіть масу вантажу (в кг), який можна підняти за допомогою рухомого блока з ККД 70% на висоту 5 м, прикладаючи до вільного кінця каната силу 300 Н.​

Answer 1

Відповідь:

m = 42 кг

Пояснення:

Дано:

F=300 H    η=0.7 (70%)  m=?

Решение:

η = $\frac{mgh}{2Fh} = \frac{mg}{2F}$

m = $\frac{n*2*F}{g} = \frac{0,7*2*300}{10} = 42$ (кг)

Answer 2

Для визначення маси вантажу, який можна підняти за допомогою рухомого блока, використаємо рівняння роботи і потужності.

Рівняння роботи для підняття вантажу: $\text{Робота} = \text{Сила} \times \text{Відстань}$

Рівняння потужності: $\text{Потужність} = \frac{\text{Робота}}{\text{Час}}$

ККД (коефіцієнт корисної дії) визначається як: $\text{ККД} = \frac{\text{Виконана робота}}{\text{Витрачена енергія}}$

Ми знаємо, що ККД рухомого блока дорівнює 70% або 0.7 (у десятковому форматі).

Прикладаємо силу до вільного кінця каната (задано 300 Н) і піднімаємо вантаж на висоту 5 м.

Давайте знайдемо виконану роботу (в жулях, або джоулях), витрачену енергію та потужність. Потім з використанням ККД знайдемо масу вантажу.

1. Виконана робота: $\text{Робота} = \text{Сила} \times \text{Відстань}$

$\text{Робота} = 300 \, \text{Н} \times 5 \, \text{м} = 1500 \, \text{Дж}$

2. Витрачена енергія: $\text{Витрачена енергія} = \text{Робота}$

$\text{Витрачена енергія} = 1500 \, \text{Дж}$

3. Потужність: $\text{Потужність} = \frac{\text{Виконана робота}}{\text{Час}}$

Припустимо, час підняття вантажу - t (секунди). Тоді, потужність можна виразити як:

$\text{Потужність} = \frac{1500 \, \text{Дж}}{t}$

4. ККД (Коефіцієнт корисної дії) рухомого блока: $\text{ККД} = 0.7$

ККД можна також виразити як:

$\text{ККД} = \frac{\text{Виконана робота}}{\text{Витрачена енергія}}$

$0.7 = \frac{1500 \, \text{Дж}}{1500 \, \text{Дж}}$

Тепер, щоб знайти масу вантажу, використаємо ККД та рівняння потужності:

$0.7 = \frac{1500 \, \text{Дж}}{t \times \text{маса вантажу}}$

$\text{маса вантажу} = \frac{1500 \, \text{Дж}}{0.7 \times t}$

Точна маса вантажу залежатиме від часу підняття, який не був вказаний у питанні. Якщо ви надаєте час підняття, то я зможу обчислити масу вантажу за допомогою вище зазначеного рівняння.