Question

В калориметре находится m1=1 кг льда при температуре t1=-5°C. После добавления в калориметр m2=25 г воды в нем установилось тепловое равновесие при температуре t=0°C. Какова температура t2 добавленной в калориметр воды, если в калориметре оказался в итоге только лед? Теплоемкостью калориметра пренебречь.

Answer 1

Ответ: -2,5 градусов Цельсия

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения энергии и массы.

1. Рассмотрим изменение теплоты у льда: Теплота Q1, переданная льду, равна: Q1 = m1 * L_f, где m1 - масса льда, L_f - удельная теплота плавления льда.

Теплота Q2, переданная льду, чтобы охладиться до температуры t2: Q2 = m1 * c_ice * (t1 - t2), где c_ice - удельная теплоемкость льда.

2. Рассмотрим изменение теплоты у воды: Теплота Q3, переданная воде, чтобы нагреться до температуры t2: Q3 = m2 * c_water * (t2 - t), где c_water - удельная теплоемкость воды.

Теперь, когда в калориметре установилось тепловое равновесие, теплота, переданная от воды к льду, равна теплоте, переданной от льда к воде: Q1 + Q2 = Q3

Подставим выражения для Q1, Q2 и Q3: m1 * L_f + m1 * c_ice * (t1 - t2) = m2 * c_water * (t2 - t)

Теперь подставим значения из условия задачи: m1 = 1 кг, m2 = 25 г = 0.025 кг, t1 = -5°C = -5 K (перевод в Кельвины), t = 0°C = 0 K.

Теплоемкостью калориметра пренебрегаем, поэтому t = t2 (температура воды и температура калориметра равны).

Теперь решим уравнение относительно t2: 1 * L_f + 1 * c_ice * (-5 - t2) = 0.025 * c_water * (t2 - 0)

L_f - латентная теплота плавления льда, которая составляет около 334 кДж/кг. c_ice - удельная теплоемкость льда, примерно 2.09 кДж/(кг * К). c_water - удельная теплоемкость воды, примерно 4.18 кДж/(кг * К).

Подставим значения: 334 + 2.09 * (t2 + 5) = 0.025 * 4.18 * t2

Решаем уравнение:

334 + 2.09t2 + 10.45 = 0.1045t2

1.9855t2 = 343.45

t2 = 343.45 / 1.9855 ≈ 173.08

Ответ: температура t2 добавленной в калориметр воды примерно 173.08°C или 173.08 K.