Question

В калориметре находился лед массой m1=1кг. После добавления в калориметр воды массой m2=15г, имеющей температуру t2=20 C, в калориметре установилась тепловое равновесие при температуре t=-2 C. Чему равна первоначальная температура льда? Теплообменом с окр средой и теплоемкостью калориметра пренебречь. Удельная теплоемкость воды Св=4200 Дж/кг*К, удельная теплоемкость льда Cл=2100 Дж/кг*К, удельная теплота плавления льда лямбда=3.3*10^5 Дж/кг, температура плавления льда tпл=0 С

Answer 1

Остывающая до -2 вода отдаст количество теплоты равное (остыть до нуля+замерзнуть+охладиться в виде льда)

0.015*(4200*20+330000+2100*2) = 6273 Дж

Это количество теплоты получит лед, массой 1 кг, и нагреется на 

6273/2100 ≈ 3 градуса.

Так как конечная температура стала -2, начальная температура льда была -5 градусов.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения тепла.

Первоначальная энергия льда может быть выражена как сумма энергии его нагрева и энергии его плавления:

Q1 = m1 * Cл * (t - tпл) + m1 * лямбда

где Q1 - энергия льда, m1 - масса льда, Cл - удельная теплоемкость льда, t - первоначальная температура льда, tпл - температура плавления льда, лямбда - удельная теплота плавления льда.

Энергия воды может быть выражена как:

Q2 = m2 * Св * (t - t2)

где Q2 - энергия воды, m2 - масса воды, Св - удельная теплоемкость воды, t2 - температура воды.

Так как тепловое равновесие достигнуто, то энергия воды и энергия льда должны быть равны:

Q1 = Q2

m1 * Cл * (t - tпл) + m1 * лямбда = m2 * Св * (t - t2)

Подставляем известные значения:

1 * 2100 * (t - 0) + 1 * 3.3 * 10^5 = 0.015 * 4200 * (t - 20)

2100t + 3.3 * 10^5 = 63t - 1260

63t - 2100t = 3.3 * 10^5 + 1260

-2070t = 3.3 * 10^5 + 1260

t = (3.3 * 10^5 + 1260) / -2070

t ≈ -1.59

Таким образом, первоначальная температура льда составляет приблизительно -1.59°C.