Question

100 баллов, срочно... Как изменится сила взаимодействия точечных зарядов в воздухе, еслизаряд q1 первого тела увеличить в 2 раза, заряд q2 второго тела уменьшитьв 4 раза, а расстояние между телами r уменьшить в 2 раза?Диэлектрическая проницаемость воздуха равна = 1. Коэффициентпропорциональности в законе Кулона равен k = 9*10^9 Н*м^2 /Кл^2.Уменьшится в 8 разУвеличится в 8 разУвеличится в 4 разаУменьшится в 4 разаУвеличится в 2 разаУменьшится в 2 раз ​

Answer 1

Сила до изменений:

$F_1 = k\frac{q_1q_2}{r^2}$

После:

$F_2 = k\frac{2q_1 * \frac{1}{4}q_2}{(\frac{1}{2}r)^2}$

Пусть сила изменилась в n раз. Тогда nF₁ = F₂ , и:

$nk\frac{q_1q_2}{r^2} = k\frac{2q_1 * \frac{1}{4}q_2}{(\frac{1}{2}r)^2}\\n = \frac{2*\frac{1}{4}}{\frac{1}{4}}\\n = 2$

Т.е. сила увеличилась в 2 раза.

Answer 2

Ответ:

увеличится в 2 раза

Объяснение:

сила взаимодействия пропорциональна произведению зарядов

и обратно-пропорциональна квадрату расстояния между зарядами

расстояние уменьшилось в 2 раза, значит сила увеличилась

в 2^2=4, произведение зарядов 1/4*2=1/2 (один уменьшился в 4 раза,

2-й увеличился в 4)

итого 4*1/2=2

Answer 3

Для расчета силы взаимодействия между точечными зарядами можно использовать закон Кулона:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где $F$ - сила взаимодействия, $k$ - коэффициент пропорциональности (константа Кулона), $q_1$ и $q_2$ - заряды первого и второго тел соответственно, $r$ - расстояние между телами.

При изменениях зарядов и расстояния, у нас новые значения будут следующими:

$q_1' = 2 \cdot q_1$ (заряд первого тела увеличен в 2 раза), $q_2' = \frac{1}{4} \cdot q_2$ (заряд второго тела уменьшен в 4 раза), $r' = \frac{1}{2} \cdot r$ (расстояние между телами уменьшено в 2 раза).

Теперь можем вычислить новую силу взаимодействия $F'$ с использованием новых значений:

$F' = \frac{k \cdot |q_1' \cdot q_2'|}{r'^2}.$

Подставим найденные значения:

$F' = \frac{k \cdot |2 \cdot q_1 \cdot \frac{1}{4} \cdot q_2|}{(\frac{1}{2} \cdot r)^2} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{\frac{1}{4} \cdot r^2}.$

Теперь сравним $F$ и $F'$:

$\frac{F'}{F} = \frac{\frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{\frac{1}{4} \cdot r^2}}{\frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}} = \frac{r^2}{\frac{1}{4} \cdot r^2} = 4.$

Таким образом, сила взаимодействия изменится в 4 раза (увеличится в 4 раза). Ответ: \textbf{Увеличится в 4 раза}.