Question

Сума трьох чисел, які утворюють арифметичну прогресію, дорівнює 96. Чому дорівнює другий член цієї прогресії?​

Answer 1

Ответ:

32

Пошаговое объяснение:

По формулам арифметической прогрессии:

Sₙ=(a₁+aₙ)/2 ·n

aₙ=a₁+(n-1)d

(a₁+a₃)/2 ·3=96

a₁+a₃=96·2/3

a₁+a₁+2d=64

2(a₁+d)=64

a₁+d=64/2

a₁+d=32

a₂=32 - 2-й член прогрессии.

Answer 2

Якщо ми маємо арифметичну прогресію з трьома числами, давайте позначимо ці числа як a, a + d та a + 2d, де 'a' - перший член прогресії, а 'd' - різниця між сусідніми членами прогресії.

Знаючи, що сума цих трьох чисел дорівнює 96, ми можемо записати рівняння:

a + (a + d) + (a + 2d) = 96

Тепер згрупуємо однакові члени:

3a + 3d = 96

Тепер виразимо 'a' через 'd':

3a = 96 - 3d a = (96 - 3d) / 3 a = 32 - d

Таким чином, ми виразили 'a' через 'd'. Тепер, щоб знайти значення другого члена прогресії (a + d), підставимо вираз для 'a':

a + d = (32 - d) + d a + d = 32

Отже, другий член арифметичної прогресії дорівнює 32.