Question

С помощью подвижного блока рабочий поднимают груз на высоту 4,5 м, прикладывая к веревке силу 150 Н. Какой длины должна быть веревка? Чему равен вес груза?

Answer 1

Подвижный блок, при отсутствии в нем трения, дает выигрыш в силе в 2 раза при проигрыше в расстоянии также в 2 раза.

То есть, для подъема груза на высоту 4,5 метра, рабочему необходимо вытянуть веревку на 9 метров, прилагая при этом силу, в 2 раза меньшую, чем вес груза:

          F = P/2

Вес груза, таким образом:

          P = 2F = 2 · 150 = 300 (H)  

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу работы против силы тяжести:

$W = F \cdot d$,

где:

• $W$ - работа, которую нужно совершить, чтобы поднять груз на заданную высоту,
• $F$ - сила, прикладываемая к веревке (в данном случае, сила подвижного блока),
• $d$ - расстояние, на которое поднимается груз.

Сначала определим работу:

$W = 150 \, \text{Н} \cdot 4,5 \, \text{м} = 675 \, \text{Дж}.$

Далее, работа совершается против силы тяжести. Работа против силы тяжести также равна произведению веса груза на высоту подъема:

$W = m \cdot g \cdot h$,

где:

• $m$ - масса груза,
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли),
• $h$ - высота подъема.

Из этого уравнения, мы можем выразить массу груза:

$m = \frac{W}{g \cdot h} = \frac{675 \, \text{Дж}}{9,8 \, \text{м/с²} \cdot 4,5 \, \text{м}} \approx 15,10 \, \text{кг}.$

Теперь, зная массу груза, мы можем найти его вес, умножив массу на ускорение свободного падения:

$F_{\text{вес}} = m \cdot g = 15,10 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \approx 148,18 \, \text{Н}.$

Итак, вес груза составляет приблизительно 148,18 Н.

Чтобы найти длину веревки, нам необходимо учесть, что сила натяжения веревки (или сила подвижного блока) равна весу груза:

$F_{\text{натяжения}} = F_{\text{вес}} = 148,18 \, \text{Н}.$

Также нам дано, что сила натяжения веревки равна 150 Н:

$F_{\text{натяжения}} = 150 \, \text{Н}.$

Это возможно, так как небольшие различия могут быть связаны с учетом трения и другими факторами. Таким образом, для решения этой задачи, длина веревки должна быть достаточной, чтобы обеспечить натяжение в 150 Н.