Question

Сколько дров надо сжечь в топке паровой машины с КПД=42 %, чтобы получить воду при 28 °С из снега массой 45 кг, взятого при температуре −11 °С.

Answer 1

Вот решение:))))))))))))

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно вычислить количество тепла, которое необходимо передать снегу, чтобы нагреть его до 0 °C и затем превратить его в воду при той же температуре.

1. Вычислим количество тепла, необходимое для нагревания снега до 0 °C:

Q1 = m * c * ΔT,

где:

• m = 45 кг (масса снега),
• c - удельная теплоемкость снега, примем её равной около 2090 Дж/(кг * °C),
• ΔT = 0 °C - (-11 °C) = 11 °C (разница в температуре).

Q1 = 45 кг * 2090 Дж/(кг * °C) * 11 °C = 1,040,950 Дж.

2. Теперь вычислим количество тепла, необходимое для плавления снега и превращения его в воду при 0 °C. Для этого воспользуемся теплом плавления воды:

Q2 = m * L,

где L - тепло плавления воды, равное 333,500 Дж/кг.

Q2 = 45 кг * 333,500 Дж/кг = 15,907,500 Дж.

3. Общее количество тепла, которое нужно, чтобы превратить снег при -11 °C в воду при 28 °C:

Q = Q1 + Q2 = 1,040,950 Дж + 15,907,500 Дж = 16,948,450 Дж.

4. Теперь мы можем вычислить количество дров, которое нужно сжечь, чтобы получить это количество тепла. Для этого используем формулу:

Q = m_drov * Q_drov * η,

где:

• m_drov - масса дров,
• Q_drov - теплота сгорания дров (приблизительно 15-20 МДж/кг),
• η - КПД паровой машины (в данном случае 0,42).

Выразим m_drov:

m_drov = Q / (Q_drov * η).

m_drov = 16,948,450 Дж / (15,000,000 Дж/кг * 0,42) ≈ 81.07 кг.

Таким образом, чтобы получить воду из снега, как описано в задаче, потребуется примерно 81.07 кг дров.