Question

А) увеличить в два раза б) уменьшить в два раза в) увеличить в четыре раза г) уменьшить в четыре раза 2 крохотных шарика замечаются на дистанции r друг от друга. Как надо поменять эту дистанцию, чтоб сила гравитационного притяжения шариков возросла в 4 раза?

Answer 1

Ответ:

Г) уменьшить в четыре раза

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для силы гравитационного притяжения между двумя объектами:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила гравитационного притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы объектов, r - исходная дистанция между ними.

Мы хотим, чтобы сила гравитационного притяжения возросла в 4 раза. Заменим F на 4F и решим уравнение относительно новой дистанции r'.

4F = G * (m1 * m2) / r'^2.

Поделим это уравнение на исходное уравнение:

(4F) / F = (G * (m1 * m2) / r'^2) / (G * (m1 * m2) / r^2).

Упростим выражение:

4 = r^2 / r'^2.

Возведем обе части в квадрат:

16 = (r / r')^2.

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

4 = r / r'.

Таким образом, чтобы сила гравитационного притяжения между шариками возросла в 4 раза, необходимо уменьшить исходную дистанцию в 4 раза.