Question

Электрон движется с постоянной скоростью в пространстве, в котором созданы однородное магнитное поле индукцией 50 мТл и однородное электрическое поле напряжённостью 20 гВ/м, линии которых перпендикулярны друг другу. Чему равна скорость (в км/с) электрона?

Answer 1

Ответ:

т.к электрон движется равномерно и поля расположены перпендикулярно друг другу ,то:

Fлоренца=Fампера

q*E=qVB

E=VB

V=E/B

V=20*10^2/50*10^-3=40 000 m/c=40км/c

Answer 2

Для определения скорости электрона в данной ситуации, мы можем использовать силу Лоренца, которая описывает воздействие магнитного и электрического полей на движущийся заряд. Формула для силы Лоренца:

$\mathbf{F} = q(\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B})$,

где:

• $\mathbf{F}$ - сила, действующая на заряд (в данном случае, на электрон),
• $q$ - заряд электрона,
• $\mathbf{E}$ - электрическое поле,
• $\mathbf{v}$ - скорость электрона,
• $\mathbf{B}$ - магнитное поле.

В данном случае, мы имеем:

• Заряд электрона $q = -1.602 \times 10^{-19}$ Кл (отрицательный, так как это электрон).
• Электрическое поле $\mathbf{E}$ с напряжённостью 20 гВ/м (градиент напряжения на метр).
• Магнитное поле $\mathbf{B}$ с индукцией 50 мТл (милитеслы).

С учетом того, что электрическое и магнитное поля перпендикулярны друг другу, можно предположить, что скорость электрона направлена в плоскости, перпендикулярной обоим полям. Это позволяет упростить выражение для силы Лоренца:

$\mathbf{F} = q \mathbf{E} + q \mathbf{v} \times \mathbf{B}$.

Поскольку электрон движется с постоянной скоростью, сила Лоренца будет уравновешиваться силой электрического поля:

$q \mathbf{E} = q \mathbf{v} \times \mathbf{B}$.

Из этого равенства можно найти скорость электрона:

$\mathbf{v} = \frac{q \mathbf{E}}{q \mathbf{B}}$.

Подставляя численные значения, учтем, что 1 гВ = $10^{-4}$ В и 1 мТл = $10^{-3}$ Тл:

$\mathbf{v} = \frac{(-1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \times (20 \times 10^{-4} \, \text{В/м})}{(-1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \times (50 \times 10^{-3} \, \text{Тл})}$.

Рассчитав данное выражение, вы получите скорость электрона.