Question

Период полураспада ядра 27,8 суток. Через какое время распадется 75% ядер?

Answer 1

Ответ: 276 суток.

Решение:

1/4 N(0)=N(0)*2^(-t/138)

2^-2=2^(-t/138)

-2=-t/138)

t=2*138=276 (суток)

N=N(0)*2^(-t/T)

Answer 2

Период полураспада (T₁/₂) ядра указывает на время, в течение которого половина начального количества ядер будет распадаться. Для определения времени, через которое распадется определенный процент ядер, можно использовать следующую формулу:

t = T₁/₂ * ln(2) * (log(N₀ / N) / log(2))

Где:

• t - время, через которое распадется указанный процент ядер
• T₁/₂ - период полураспада
• N₀ - начальное количество ядер
• N - конечное количество ядер (в данном случае 75% от начального количества)

В данном случае, N₀ = 100% (полное количество ядер), а N = 75% (процент ядер, которые остались).

Подставляя значения в формулу:

t = 27.8 суток * ln(2) * (log(1 / 0.75) / log(2))

Вычислив это выражение, получим приблизительное время:

t ≈ 54.82 суток

Таким образом, примерно через 54.82 суток распадется 75% ядер.