Question

Определи на каком расстоянии от конца меньшего плеча находится точка опоры, если рычаг в равновесии? Известно, что на концы рычага действуют силы 4 и 16 Н. Длина рычага равна 2 метра. с обьяснением плз

Answer 1

Ответ:

Условие равновесия :

F1*L1=F2*L2

выразим отсюда F1/F2(разделим обе чассти уравнения на F1 и на L1)

F1/F2=L2/L1

подставим числа

4/16=L2/L1

1/4=L2/L1

Значит 4L2=L1

L1+L2=2

Заменим L1

4L2+L2=2

5L2=2

L2=2/5=0.4(м)

L1=2-0.4=1.6(м)

Answer 2

Чтобы рычаг находился в равновесии, момент силы, действующей на одном конце рычага, должен быть равен моменту силы на другом конце рычага. Момент силы рассчитывается как произведение силы на расстояние до точки опоры (момент равнодействующей силы).

Момент силы 1 (4 Н) вокруг точки опоры равен F1 * d1, где F1 - сила 4 Н, а d1 - расстояние от точки опоры до силы 4 Н.

Момент силы 2 (16 Н) вокруг точки опоры равен F2 * d2, где F2 - сила 16 Н, а d2 - расстояние от точки опоры до силы 16 Н.

Так как рычаг находится в равновесии, момент силы 1 должен быть равен моменту силы 2:

F1 * d1 = F2 * d2

Подставляем известные значения:

4 Н * d1 = 16 Н * d2

Так как известно, что длина рычага (2 м) равна сумме расстояний от точки опоры до конца рычага, то:

d1 + d2 = 2 м

Мы можем выразить d2 из второго уравнения:

d2 = 2 м - d1

Теперь подставляем это значение в первое уравнение:

4 Н * d1 = 16 Н * (2 м - d1)

Решаем уравнение относительно d1:

4 д1 = 32 м - 16 д1

20 д1 = 32 м

d1 = 32 м / 20 = 1.6 м

Таким образом, точка опоры находится на расстоянии 1.6 метра от конца меньшего плеча.