Question

Потяг, маса якого 10 т, рушаючи з місця, на шляху 50 м. набирає швидкість 10 м/с. Визначте кофіцієнт опору, якщо сила тяги дорівнює 14 кН.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m=10⁴

S=50

Δv=10

F=14·10³

Найти:

µ 

Решение:

 

F-Fтр=ma (по II з-ну Н)

Fтр - скольжения ⇒ Fтр=µN, где N - сила реакции опоры, численно равна P(весу), так как a по y равно нулю ⇒ P=N=mg

F-µmg=ma

µ=(F-ma)/mg

 

Найдём a

S=ΔV²/ 2a, отсюда

a=ΔV²/2S, так как v₀=0 ⇒ a=1

 

Найдём µ (при g≈10)

µ=(14·10³-10⁴)/10⁵ = 0,04

 

Ответ: 0,04 

\

Answer 2

Для визначення коефіцієнта опору (силу опору) можна скористатись другим законом Ньютона, який вказує, що сума сил, діючих на тіло, дорівнює масі тіла, помноженій на прискорення:

ΣF = m * a

У даному випадку тіло рухається без прискорення, тобто a = 0, оскільки швидкість є сталою. Тому сума сил дорівнює нулю:

ΣF = 0

З цього рівняння можна виразити силу опору:

F_оп = ΣF - F_тяги

Оскільки сила тяги дорівнює 14 кН (14000 Н), то:

F_оп = 0 - 14000 Н F_оп = -14000 Н

Величина сили опору є позитивною, тому ми врахуємо знак мінус.

Сила опору може бути виражена через коефіцієнт опору (Сд) та квадрат швидкості (v^2):

F_оп = 0.5 * ρ * A * Сд * v^2

де ρ - щільність середовища (для повітря приймається приблизно 1.2 кг/м^3), A - площа поперечного перерізу тіла (для поїзда приймемо ширину 2 м та висоту 3 м, отже A = 2 м * 3 м = 6 м^2), v - швидкість.

Ми знаємо швидкість (v = 10 м/с), тому можемо підставити відомі значення до рівняння сили опору:

-14000 Н = 0.5 * 1.2 кг/м^3 * 6 м^2 * Сд * (10 м/с)^2

Звідси ми можемо розрахувати коефіцієнт опору (Сд):

Сд = (-14000 Н) / (0.5 * 1.2 кг/м^3 * 6 м^2 * (10 м/с)^2)

Спрощуючи це вираження, отримуємо:

Сд = -14000 Н / (0.5 * 1.2 кг/м^3 * 6 м^2 * 100 м^2/с^2)

Сд = -14000 Н / (0.5 * 1.2 * 6 * 100) кг*м/с^2

Сд = -14000 Н / 3600 кг*м/с^2

Сд ≈ -3.89

Коефіцієнт опору (Сд) в даному випадку дорівнює приблизно -3.89. Зважайте, що він від'ємний, що може бути незвичайним.