Question

Тело растянуло в воздухе пружину динамометра с силой 130,3 Н, а в спирте — с силой 4,3Н. Чему равен объём тела? (Принятьg≈10м/с2). Ответ (округли до десятых): объём тела равен

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Выталкивающая сила:

Fₐ = 130,3 - 4,3 = 126 Н

Но:

Fₐ = ρ·g·V

Тогда объем тела:

V = Fₐ / (ρ·g) = 126/(800·10) ≈ 0,02 м³

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука для пружины:

$F = k \cdot x$

где $F$ - сила, действующая на пружину, $k$ - коэффициент упругости пружины, $x$ - удлинение (изменение длины) пружины.

Также, мы знаем, что объем тела $V$ связан с его массой $m$ следующим образом:

$V = \frac{m}{\rho}$

где $\rho$ - плотность вещества, из которого сделано тело.

Мы можем выразить массу через силу тяжести:

$m = \frac{F}{g}$

где $g$ - ускорение свободного падения (принимаем $g \approx 10 \, \text{м/с}^2$).

Теперь мы можем связать силу, коэффициент упругости и удлинение пружины:

$k \cdot x = F$

Из этого выражения мы можем выразить удлинение пружины:

$x = \frac{F}{k}$

Сначала рассмотрим удлинение пружины в воздухе:

$x_{\text{воздух}} = \frac{F_{\text{воздух}}}{k}$

Затем удлинение пружины в спирте:

$x_{\text{спирт}} = \frac{F_{\text{спирт}}}{k}$

Поскольку плотность спирта известна (например, для этанола около $789 \, \text{кг/м}^3$), и объем можно выразить через удлинение пружины и плотность:

$V = \frac{m}{\rho} = \frac{F_{\text{воздух}}}{\rho \cdot k}$

Теперь мы можем подставить значения сил и коэффициента упругости, а также принять $g \approx 10 \, \text{м/с}^2$:

$V = \frac{F_{\text{воздух}}}{\rho \cdot k} = \frac{130.3 \, \text{Н}}{789 \, \text{кг/м}^3 \cdot k}$

Аналогично, для спирта:

$V = \frac{F_{\text{спирт}}}{\rho \cdot k} = \frac{4.3 \, \text{Н}}{789 \, \text{кг/м}^3 \cdot k}$

Сравнив эти два выражения, можно определить отношение объемов:

$\frac{V_{\text{воздух}}}{V_{\text{спирт}}} = \frac{F_{\text{воздух}}}{F_{\text{спирт}}}$

Подставив значения сил, мы можем найти это отношение:

$\frac{V_{\text{воздух}}}{V_{\text{спирт}}} = \frac{130.3 \, \text{Н}}{4.3 \, \text{Н}}$

$\frac{V_{\text{воздух}}}{V_{\text{спирт}}} \approx 30.3$

Это означает, что объем тела в воздухе примерно в 30.3 раза больше объема тела в спирте.