Question

Во сколько раз возрастет мощность излучения абсолютно черного тела при нагревании его температуры в 3 раза ? ​

Answer 1

Ответ:

По закону Стефана-Больцмана

Энергия излучения E=σ*T^4 (σ - табличная величина)

Мощность излучения N=E/t=σ*T^4/t

При увеличении T в 3 раза мощность увеличится в 81 раз

Объяснение:

Answer 2

При нагревании абсолютно черного тела (также известного как идеальное черное тело) его излучаемая мощность будет зависеть от его температуры. Излучаемая мощность черного тела описывается законом Стефана-Больцмана:

P = σ * A * T^4,

где P - мощность излучения черного тела, σ - постоянная Стефана-Больцмана (σ ≈ 5.67 x 10^-8 W/(m^2*K^4)), A - площадь поверхности тела, T - абсолютная температура в Кельвинах.

Предположим, что у нас есть абсолютно черное тело, и его начальная температура равна T0. Мощность излучения P0 при этой температуре будет:

P0 = σ * A * T0^4.

Если мы нагреем это тело в 3 раза, его новая температура будет 3 * T0. Тогда новая мощность излучения P1 при новой температуре будет:

P1 = σ * A * (3 * T0)^4.

Для того чтобы узнать, во сколько раз возрастет мощность излучения, нужно поделить новую мощность на старую:

Возрастание мощности = P1 / P0 = [σ * A * (3 * T0)^4] / [σ * A * T0^4].

Сокращаем постоянные и площадь поверхности:

Возрастание мощности = (3 * T0)^4 / T0^4.

Теперь упростим:

Возрастание мощности = 3^4 = 81.

Таким образом, мощность излучения абсолютно черного тела возрастет в 81 раз при нагревании его температуры в 3 раза.