Question

Помогите, пожалуйста! В баллоне находится идеальный газ когда часть газа выпустили, температура газа в баллоне уменьшилась в 3 раза, а давление уменьшилось в 4 раза. какую часть газа в % выпустили? _______________ В Интернете есть эта задача, но мне бы хотелось ещё больше объяснений, а ещё просьба записать "Дано", рисунки (если возможно, хотя не уверен, что нужно)

Answer 1

Ответ:

x=25%

Объяснение:

Дано:

x-?

p2=p1/4

T2=T1/3

V=const

Решение

Было:

p1V=(m1/M)*R*T1

Cтало:

(p1/4)V=(m2/M)*R*(T1/3)

У нас есть система уравнений, делим их друг на друга

4=(3m1)/m2

m2=3m1/4

Δm=m1-m2=m1-(3m1/4)=m1/4

Составляем пропорцию

m1 - 100%

m1/4 - x%

=> x%=25%

Answer 2

Дано:

• Баллон содержит идеальный газ.
• При выпуске части газа происходят следующие изменения:
  • Температура газа уменьшается в 3 раза.
  • Давление газа уменьшается в 4 раза.

Мы должны определить, какую часть газа было выпущено в процентах.

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся законом Бойля-Мариотта для идеального газа:

P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2

где:

• P1 и T1 - изначальное давление и температура газа в баллоне,
• P2 и T2 - измененное давление и температура газа после выпуска части газа,
• V1 и V2 - изначальный и измененный объем газа (остается неизменным в данной задаче).

Поскольку объем газа остается неизменным, мы можем записать уравнение следующим образом:

P1 / T1 = P2 / T2

Пусть x - доля газа, который был выпущен. Тогда (1 - x) - остаток газа в баллоне.

Согласно условию задачи, температура уменьшается в 3 раза, а давление уменьшается в 4 раза. Мы можем записать:

T2 = T1 / 3 P2 = P1 / 4

Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение:

P1 / T1 = (P1 / 4) / (T1 / 3)

Упрощая это уравнение, получаем:

P1 / T1 = 3 / 4

Теперь можем решить это уравнение относительно x:

(1 - x) / x = 3 / 4

Умножим обе части на 4x:

4 - 4x = 3x

Добавим 4x к обеим сторонам:

4 = 7x

Разделим обе части на 7:

x = 4/7 ≈ 0.5714

Таким образом, около 57.14% газа было выпущено.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!