Question

Стеклянная пластина при погружении в чистую воду стала легче на 50 мН , а при погружении в бензин — на 35 мН . Рассчитай, какова плотность бензина.

Answer 1

1000*35/50 = 700 кг/м³,

Ответ: 700 кг/м³ плотность бензина.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Архимеда. Принцип Архимеда гласит, что вес выталкиваемой жидкостью (или газом) жидкости (или газа) равен весу погруженного в нее тела. Это объясняет, почему тела плавают или всплывают в жидкости или газе.

Мы знаем, что при погружении стеклянной пластины в воду она становится легче на 50 мН (миллиньютон) и на 35 мН при погружении в бензин. Это означает, что вес выталкиваемой пластиной жидкости в обоих случаях уменьшился на соответствующие значения.

Давайте обозначим:

• $F_{вода}$ - сила поддерживающая пластину в воде (выталкивающая сила воды на пластину),
• $F_{бензин}$ - сила поддерживающая пластину в бензине (выталкивающая сила бензина на пластину),
• $m$ - масса пластины,
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с²),
• $\rho_{вода}$ - плотность воды (приближенно 1000 кг/м³),
• $\rho_{бензин}$ - неизвестная плотность бензина.

Из принципа Архимеда известно, что вес выталкиваемой жидкостью равен весу погруженного тела:

$F_{вода} = m \cdot g$ $F_{бензин} = m \cdot g$

Также, выталкивающая сила пропорциональна плотности жидкости и объему погруженной в нее части тела:

$F_{вода} = \rho_{вода} \cdot V \cdot g$ $F_{бензин} = \rho_{бензин} \cdot V \cdot g$

Где $V$ - объем погруженной части пластины.

Так как вес выталкиваемой жидкостью равен весу пластины, то их можно приравнять:

$\rho_{вода} \cdot V \cdot g = \rho_{бензин} \cdot V \cdot g$

Из этого уравнения можно выразить плотность бензина:

$\rho_{бензин} = \frac{\rho_{вода} \cdot V \cdot g}{V \cdot g}$

$\rho_{бензин} = \rho_{вода}$

Плотность воды $\rho_{вода}$ примерно равна 1000 кг/м³.

Итак, плотность бензина равна 1000 кг/м³.