Question

Подъёмный кран равномерно поднимает со скоростью 0,2 м/с груз массой 2,5 т. Определите мощность крана, его вес и развиваемую при его подъёме мощность. Ускорение свободного падения 10 Н/кг. (Желательно с пояснением. Буду благодарна)

Answer 1

Ответ:

Дано:

v=0,2м/с

m=2,5т

g=10H/кг

N-?

СИ:

m=2500кг

Решение:

N=F*v

F=mg=2500кг*10H/кг=25000H

N=25000H*0,2м/с=5000Вт

Ответ:5000Вт

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать основное уравнение механики: работа (энергия) равна произведению силы на путь, при котором работа совершается.

1. Мощность крана: Мощность (P) вычисляется как произведение силы (F) на скорость (v): P = F * v

Сначала нужно найти силу, с которой кран поднимает груз. Сила (F) равна произведению массы (m) на ускорение свободного падения (g): F = m * g

Дано: Масса груза (m) = 2.5 т = 2500 кг (1 т = 1000 кг) Ускорение свободного падения (g) = 10 Н/кг

Подставляем значения и находим силу: F = 2500 кг * 10 Н/кг = 25000 Н

Теперь можем вычислить мощность крана: P = F * v = 25000 Н * 0.2 м/с = 5000 Вт (или 5 кВт)

2. Вес крана: Вес (W) крана также можно найти как произведение его массы на ускорение свободного падения: W = m_крана * g

Для простоты предположим, что масса крана равна массе груза (что, возможно, не совсем точно в реальности): m_крана = 2500 кг

Теперь находим вес крана: W = m_крана * g = 2500 кг * 10 Н/кг = 25000 Н

3. Развиваемая мощность: Развиваемая мощность при подъеме груза на высоту можно найти как работу (энергию), разделенную на время, за которое это совершается: P_разв = работа / время

Работа (работа подъема груза) равна произведению силы на путь: работа = F * h

Путь (h) можно найти, зная, что груз равномерно поднимается со скоростью 0,2 м/с. Время (t) подъема можно найти как отношение высоты (h) к скорости (v): t = h / v

Теперь можем выразить путь (h): h = v * t

Теперь подставим выражение для пути в выражение работы и найдем работу: работа = F * h = F * (v * t) = 25000 Н * (0.2 м/с * t)

Разделим работу на время подъема и найдем развиваемую мощность: P_разв = работа / время = (25000 Н * 0.2 м/с * t) / t = 5000 Вт (или 5 кВт)

Итак, мощность крана составляет 5 кВт, вес крана равен 25000 Н (или 2500 кг * 10 Н/кг), а развиваемая мощность также равна 5 кВт.