Question

У скільки разів відрізняються світності двох зір однакових за кольором якщо радіус однієї з них більший у 20 разів

Answer 1

Ответ:

в 400 разів

Объяснение:

Answer 2

Світність зір зазвичай визначається формулою:

$F = \frac{L}{4\pi r^2},$

де $F$ - світність, $L$ - світлова потужність (яка пропорційна яскравості) зірки, $r$ - відстань від спостерігача до зірки.

У вашому запитанні мова йде про дві зірки однакового кольору, але з різними радіусами. Нехай $r_1$ - радіус першої зірки, а $r_2 = 20 \cdot r_1$ - радіус другої зірки.

Якщо ми візьмемо відношення їхніх світностей, то ми отримаємо:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{\frac{L}{4\pi r_2^2}}{\frac{L}{4\pi r_1^2}} = \frac{r_1^2}{r_2^2} = \frac{r_1^2}{(20r_1)^2} = \frac{1}{400}.$

Отже, світність другої зірки буде в 400 разів менше, ніж світність першої зірки.