Question

1. Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 750 В, влетел в однородное магнитное поле с индукцией B=0,5 Тл и начал двигаться по окружности. Вычислить ее радиус R.

Answer 1

Ответ:

во вложении...

Answer 2

Для определения радиуса окружности, по которой будет двигаться протон, можно использовать формулу для центростремительного ускорения:

$F_c = \frac{mv^2}{R},$

где:

• $F_c$ - центростремительная сила,
• $m$ - масса протона ($1.67 \times 10^{-27}$ кг),
• $v$ - скорость протона,
• $R$ - радиус окружности.

Центростремительная сила в данном случае обусловлена действием магнитного поля на заряженную частицу и выражается как:

$F_c = qvB,$

где:

• $q$ - заряд протона ($1.6 \times 10^{-19}$ Кл),
• $v$ - скорость протона,
• $B$ - индукция магнитного поля.

Приравнивая выражения для центростремительной силы и ускоряющей силы, можно найти радиус окружности:

$\frac{mv^2}{R} = qvB.$

Перепишем это выражение, выразив радиус $R$:

$R = \frac{mv}{qB}.$

Теперь подставим известные значения:

$m = 1.67 \times 10^{-27}$ кг, $q = 1.6 \times 10^{-19}$ Кл, $v$ - скорость протона.

Скорость протона можно выразить через энергию и потенциал:

$E_{\text{кин}} = q \cdot U,$ $\frac{1}{2}mv^2 = q \cdot U,$ $v^2 = \frac{2qU}{m}.$

Теперь подставим это значение скорости в формулу для радиуса:

$R = \frac{mv}{qB} = \frac{m}{qB} \cdot \sqrt{\frac{2qU}{m}} = \frac{1}{B} \cdot \sqrt{\frac{2U}{m}}.$

Теперь осталось подставить значения $B = 0.5$ Тл и $U = 750$ В (потенциал):

$R = \frac{1}{0.5} \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 750}{1.67 \times 10^{-27}}} \approx 0.018\ \text{м}.$

Таким образом, радиус окружности, по которой будет двигаться протон, составляет около $0.018$ метра.