Question

Определить как изменится период колебаний контура при уменьшении электроемкости конденсата в 4 раза?

Answer 1

Ответ:

Уменьшится в 2 раза

Объяснение:

T1=2*π*√(L*C)

T2=2*π*√(L*C/4)=T1/2

====================

Answer 2

Период колебаний контура зависит от его параметров, включая индуктивность (L) и электроемкость (C). Формула для периода колебаний в RLC-контуре (сопротивление-индуктивность-емкость) выглядит следующим образом:

$T = 2\pi\sqrt{LC}$

Где:

• $T$ - период колебаний
• $\pi$ - число Пи (приближенно 3.14159)
• $L$ - индуктивность контура
• $C$ - электроемкость контура

Вы хотите узнать, как изменится период колебаний, если электроемкость ($C$) уменьшится в 4 раза. Для удобства обозначим исходную электроемкость как $C_0$ и новую, уменьшенную, как $C_1 = \frac{C_0}{4}$. Подставим $C_1$ в формулу для периода:

$T_1 = 2\pi\sqrt{LC_1}$

Так как $C_1 = \frac{C_0}{4}$, то:

$T_1 = 2\pi\sqrt{L \cdot \frac{C_0}{4}}$

Подставим $\frac{1}{2}$ внутрь корня:

$T_1 = \pi\sqrt{L \cdot C_0}$

Обратите внимание, что $\pi$ и $\sqrt{L \cdot C_0}$ являются константами для данного контура. Таким образом, изменение периода колебаний будет пропорционально $\pi$, а коэффициентом пропорциональности будет $\sqrt{L \cdot C_0}$.

Вывод: При уменьшении электроемкости конденсатора в 4 раза, период колебаний контура уменьшится на фактор $\pi$ (приближенно 3.14159) в сравнении с исходным периодом.