Question

В цилиндре под поршнем находятся вода массой 35 мг и водяной пар массой 25 мг при температуре 25 0С. Пар изотермически расширяется. При каком объѐме в цилиндре вода полностью испарится?

Answer 1

Ответ:

2330 см3

-mg/

Объяснение:

Во-первых, если в сосуде находится пар с водой, то он является насыщенным. Во-вторых, давление пара при изотермическом расширении меняться не будет (то есть так и будет оставаться равным давлению насыщенного пара) – до тех пор, пока вся вода не испарится. Интересно, что процесс является и изотермическим, и изобарным – такое возможно для водяного пара (изотерма пара), но будет меняться масса пара за счет испарения воды. Для решения задачи запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для конца процесса испарения: pнпV=mп+mвMRT Теперь выразим искомый объем V, учитывая взаимосвязь шкал Цельсия и Кельвина  T=t+273

Напомним, что молярная масса воды (H2O) равна 18 г/моль или, если выражать в системе измерения СИ, 0,018 кг/моль. Вычислим ответ, подставив численно исходные данные в системе СИ: 25мг=25⋅10–3г=25⋅10–6кг 35мг=35⋅10–3г=35⋅10–6кг V=(25⋅10–6+35⋅10–6)⋅8,31⋅(27+273)3,56⋅103⋅18⋅10–3=2,33⋅10–3м3=2330см3

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется учесть закон Бойля-Мариотта для идеального газа и соотношение массы пара и воды при данной температуре.

Известно, что масса воды (m_воды) равна 35 мг, а масса водяного пара (m_пара) равна 25 мг. Температура (T) составляет 25°C, что в Кельвинах равно 298.15 K.

Масса водяного пара при данной температуре можно выразить через удельные массы воды и пара (u_воды и u_пара) следующим образом:

m_пара = V_пара * u_пара,

где V_пара - объем пара, который нам нужно найти.

Согласно закону Бойля-Мариотта для идеального газа:

V_пара * P = n * R * T,

где P - давление в цилиндре, n - количество вещества пара, R - универсальная газовая постоянная.

Массу пара можно выразить через его количество вещества (n) и удельную массу пара (u_пара):

m_пара = n * u_пара.

Таким образом, подставляя выражение для массы пара в закон Бойля-Мариотта:

V_пара * P = m_пара * R * T / u_пара.

Теперь мы можем выразить объем пара (V_пара):

V_пара = m_пара * R * T / (u_пара * P).

Подставим значения: R ≈ 8.31 Дж/(моль·К), u_пара ≈ 18.015 г/моль (удельная масса водяного пара), P - давление в цилиндре, которое мы не знаем.

Из условия известно, что вода полностью испарится, когда масса воды равна массе пара:

m_воды = m_пара.

Таким образом, мы имеем:

m_воды = m_пара = 25 мг.

Теперь мы можем выразить количество вещества пара (n):

n = m_пара / u_пара.

И давление в цилиндре (P):

P = n * R * T / V_пара.

Подставим выражение для n:

P = (m_пара / u_пара) * R * T / V_пара.

И подставим это выражение для P обратно в формулу для объема пара:

V_пара = m_пара * R * T / (u_пара * P).

Теперь, подставив все известные значения (m_пара = 25 мг, u_пара ≈ 18.015 г/моль, R ≈ 8.31 Дж/(моль·К), T = 298.15 K) и решив это уравнение для V_пара, мы получим объем, при котором вода полностью испарится.