Question

Автомобиль, движущийся со скоростью 90 км/ч, подаёт звуковой сигнал частотой 500 Гц велосипедисту, движущемуся ему навстречу со скоростью 40 км/ч. Сигнал какой частоты услышит велосипедист? 100 баллов

Answer 1

Ответ:

553 Гц

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать эффект Доплера, который описывает изменение частоты звука или света при относительном движении источника звука и наблюдателя.

Формула для вычисления изменения частоты (Doppler shift) звука при движении источника и наблюдателя друг к другу:

$$f' = \frac{f \cdot (v + v_o)}{v + v_s}$$

где:

• $f'$ - частота, услышанная наблюдателем,
• $f$ - истинная частота источника звука (500 Гц в данном случае),
• $v$ - скорость звука в среде (приближенно 343 м/с в воздухе),
• $v_o$ - скорость наблюдателя относительно среды (40 км/ч),
• $v_s$ - скорость источника звука относительно среды (90 км/ч).

Преобразуем скорости из км/ч в м/с:

• $v_o = 40 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \approx 11.11 \, \text{м/с}$,
• $v_s = 90 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \approx 25 \, \text{м/с}$.

Подставляя значения в формулу, получаем:

$$f' = \frac{500 \, \text{Гц} \cdot (343 \, \text{м/с} + 11.11 \, \text{м/с})}{343 \, \text{м/с} + 25 \, \text{м/с}} \approx 500 \, \text{Гц} \cdot 1.091 \approx 545.5 \, \text{Гц}$$

Таким образом, велосипедист услышит звуковой сигнал частотой около 545.5 Гц.