Question

Насос з двигуном потужністю 45 кВт викачав з шахти 250 м 150м3 води.Скільки часу тривало викачування води? (Відповідь з точністю до 0,01 год)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

N = 45 кВт = 45·10³ Вт

h = 250 м

V = 150 м³

ρ = 1000 кг/м³

____________

t - ?

1)

Масса воды:

m = ρ·V = 1000·150 = 150 000 кг

2)

Полезная работа:

Aпол = m·g·h = 150 000·10·250 = 375·10⁶ Дж

3)

Совершенная работа:

Aсов = N·t

Приравняв, находим время:

N·t = 375·10⁶

t = 375·10⁶ / N = 375·10⁶ / (45·10³) ≈ 8 330 с

или

t = 8330 / 3600 ≈ 2,31 часа

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо використовувати рівняння роботи, яке виглядає наступним чином:

$\text{робота} = \text{потужність} \times \text{час}.$

Робота в даному випадку відповідає за викачування певного об'єму води, а потужність двигуна вказана як 45 кВт. Ми можемо виразити роботу так:

$\text{робота} = \text{потужність} \times \text{час} = \text{об'єм води} \times \text{висота підняття} \times \text{густина води} \times g,$

де $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с²), $\text{густина води}$ - густина води (приблизно 1000 кг/м³), $\text{висота підняття}$ - висота, на яку піднята вода (250 м), $\text{об'єм води}$ - об'єм води (150 м³).

Підставимо ці значення у рівняння:

$45000 \, \text{Вт} \times \text{час} = 150 \, \text{м}³ \times 250 \, \text{м} \times 1000 \, \text{кг/м³} \times 9.81 \, \text{м/с}².$

Звідси ми можемо виразити час:

$\text{час} = \frac{150 \, \text{м}³ \times 250 \, \text{м} \times 1000 \, \text{кг/м³} \times 9.81 \, \text{м/с}²}{45000 \, \text{Вт}} \approx 8.2357 \, \text{год}.$

Заокругливши до двох знаків після коми, отримаємо:

$\text{час} \approx 8.24 \, \text{год}.$