Question

Із гармати, встановленої на гладенькій горизонтальній поверхні, горизонтально випущено снаряд зі швидкістю 100 м/с. Якої швидкості руху набуде гармата після пострілу, якщо маса снаряда дорівнює 20 кг, а маса гармати — 2 т?​

Answer 1

p1=p2

p1=m1*v1=20*100= 2000 (кг*м/с)

p2=m2*v1

v2=p2/m2=2000/2000=1 (м/с)

Answer 2

За збереженням імпульсу системи можна обчислити швидкість руху гармати після пострілу. Початковий імпульс системи (гармата + снаряд) перед пострілом дорівнює нулю, тому після пострілу сума імпульсів залишається нульовою.

Маса снаряда: m₁ = 20 кг Маса гармати: m₂ = 2000 кг (2 тонни) Початкова швидкість снаряда: v₁ = 100 м/с Кінцева швидкість снаряда: v₁' (після пострілу) Швидкість гармати після пострілу: v₂'

Закон збереження імпульсу: m₁ * v₁ + m₂ * v₂ = m₁ * v₁' + m₂ * v₂'

Підставляючи дані: 20 кг * 100 м/с + 2000 кг * 0 м/с = 20 кг * v₁' + 2000 кг * v₂'

Отримуємо: 2000 кг * v₂' = 2000 кг * 100 м/с - 20 кг * 100 м/с v₂' = (200000 кг·м/с - 2000 кг·м/с) / 2000 кг v₂' = 99 м/с

Отже, швидкість руху гармати після пострілу буде 99 м/с.