Question

При помощи подвижного блока груз поднимают на высоту 100 м, действуя на трос силой 650Н. какова масса груза, если КПД установки 83%?

Answer 1

Ответ:  Масса груза = 107,9 кг.

Объяснение:  Поскольку груз поднимают с помощью подвижного блока, то, что бы поднять груз на высоту h = 100 м. надо вытянуть 200 м троса. К тросу приложена сила F = 650 Н. Значит, затраченная работа Аз = F*2*h. При поднятии груза будет совершена полезная работа (Ап) величина которой будет равна потенциальной энергии поднятого груза, т.е. Ап = m*g*h. По условию КПД = 83%. Таким образом Ап/Аз = 0,83. Или m*g*h/F*2*h = m*g/F*2 = 0,83.  Отсюда m = 0,83*F*2/g = 0,83*650*2/10 =107,9 кг.

Answer 2

Чтобы определить массу груза, используем формулу работы:

Работа (W) = Сила (F) × Расстояние (d)

Зная, что КПД установки (η) равен 83% или 0,83, мы можем выразить работу как:

W = η × F × d

где W - работа, η - КПД установки, F - сила, действующая на трос, d - расстояние, на которое поднимается груз.

Мы знаем, что сила (F) равна 650 Н и расстояние (d) равно 100 м. Подставляем эти значения в формулу:

W = 0,83 × 650 Н × 100 м

Вычисляем значение работы:

W = 0,83 × 65 000 Н·м

W = 53 950 Н·м

Так как работа (W) равна произведению силы (F) и расстояния (d), то она также равна приращению потенциальной энергии груза:

W = ΔПЭ

ΔПЭ = m × g × h

где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с²), h - высота, на которую поднят груз.

Подставляем известные значения:

53 950 Н·м = m × 9,8 м/с² × 100 м

Решаем уравнение относительно массы (m):

m = 53 950 Н·м / (9,8 м/с² × 100 м)

m ≈ 55,10 кг

Таким образом, масса груза составляет примерно 55,10 кг.