Question

Стиснута на 4 см легка пружина, один з кінців якої закріплено до стіни, розпрямляється і штовхає кульку масою 20 г у горизонтальному напрямку. Яку швидкість буде мати кулька, якщо жорсткість пружини дорівнює 800 Н/м.

Answer 1

За законом збереження енергії :

k*x^2/2=m*V^2/2;

V= x√(k/m);

V=0.04√(800/0,02)=8 м/с

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можемо використовувати закон збереження енергії, згідно з яким потенційна енергія пружини, яка була стиснута, перетворюється на кінетичну енергію кульки після того, як пружина розпрямиться.

Потенційна енергія пружини (U пот) дорівнює:

U пот = 0.5 * k * x^2,

де k - жорсткість пружини, x - стиснення пружини (4 см або 0.04 м).

Після того як пружина розпрямиться і передасть свою потенційну енергію кульці, ця енергія перетвориться на кінетичну енергію (K) кульки:

K = 0.5 * m * v^2,

де m - маса кульки (20 г або 0.02 кг), v - швидкість кульки.

Закон збереження енергії каже, що потенційна енергія пружини до розпрямлення повинна дорівнювати кінетичній енергії кульки після розпрямлення:

U пот = K.

Підставляючи значення та розв'язуючи рівняння для швидкості кульки (v), отримаємо:

0.5 * k * x^2 = 0.5 * m * v^2,

0.5 * 800 Н/м * (0.04 м)^2 = 0.5 * 0.02 кг * v^2,

6.4 Н * м^2 = 0.01 кг * v^2,

v^2 = (6.4 Н * м^2) / (0.01 кг),

v^2 = 640 м^2/с^2,

v = √(640) м/с,

v ≈ 25.3 м/с.

Отже, швидкість кульки після того, як її штовхнула стиснута пружина, становитиме близько 25.3 м/с.