Question

Маса кульки дорівнює 2 кг. Її рух описується рівнянням x=5-8t+4t2. Визначте імпульс кульки через 2 с після початку відліку часу.​

Answer 1

Объяснение:

p = mV;

V = x'(t) = (5-8t+4t²)' = 8t-8;

V(2) = 16-8 = 8 м/с.

р = 2*8 = 16 кг*м/с - ответ .

Answer 2

Щоб визначити імпульс кульки через 2 с після початку відліку часу, нам потрібно знайти похідну рівняння руху кульки щодо часу, а потім підставити значення часу t = 2 с в цю похідну.

Рівняння руху кульки: x = 5 - 8t + 4t^2.

Похідна цього рівняння щодо часу t дає швидкість kульки: v = dx/dt.

Похідна відповідного члена рівняння x = 5 - 8t + 4t^2 за правилом похідної ступеня t^2 дорівнює 2t.

Таким чином, похідна рівняння руху за швидкістю виглядає так: v = -8 + 8t.

Тепер для визначення імпульсу ми маємо помножити масу кульки на її швидкість:

маса (m) = 2 кг, швидкість (v) = -8 + 8t.

Підставимо значення t = 2 с в швидкість:

v(2) = -8 + 8 * 2 = -8 + 16 = 8 м/с.

Імпульс (p) визначається як добуток маси на швидкість: p = m * v.

p = 2 * 8 = 16 кг м/с.

Отже, імпульс кульки через 2 с після початку відліку часу дорівнює 16 кг м/с.