Question

Тень шара падает на экран на 2 м позади шара диаметром 20 см. Как далеко экран от шара, если тень имеет диаметр 70 см?Срочная помощь пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Фото:

....................................

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию. У нас есть шар диаметром 20 см, находящийся на определенном расстоянии от экрана. Тень от этого шара имеет диаметр 70 см и падает на экран, который находится на 2 м позади шара. Мы хотим вычислить расстояние между шаром и экраном.

Мы можем использовать подобие треугольников для решения этой задачи. Подобие треугольников означает, что соответствующие стороны двух подобных треугольников пропорциональны.

Пусть $x$ - расстояние между шаром и экраном (то, что нам нужно найти).

Сначала определим подобные треугольники:

1. Треугольник, образованный линией от вершины шара до вершины тени, треугольник $ABC$.
2. Треугольник, образованный линией от вершины экрана до вершины тени, треугольник $ADE$.

Таким образом, у нас есть следующая пропорция:

$\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{AE}$.

Сначала найдем $AB$ и $DE$:

• $AB$ - это радиус шара, то есть половина его диаметра: $AB = \frac{20}{2} = 10$ см.
• $DE$ - это радиус тени, то есть половина её диаметра: $DE = \frac{70}{2} = 35$ см.

Теперь мы можем записать пропорцию:

$\frac{10}{35} = \frac{BC}{AE}$.

Мы знаем, что $AE = 2$ м (расстояние от экрана до шара), поэтому можем выразить $BC$:

$BC = \frac{10}{35} \cdot 2$.

Теперь вычислим $BC$:

$BC = \frac{20}{35} \approx 0.571$ м.

Таким образом, расстояние между шаром и экраном, при котором тень шара диаметром 20 см имеет диаметр 70 см, составляет примерно 0.571 м (или около 57.1 см).