Question

Фокусное расстояние вогнутого зеркала равно 20 см. зеркало формирует на экране действительное изображение предмета, уменьшенное в 2 раза. Определить расстояние от предмета до зеркала и расстояние от зеркала до экрана. Построить ход лучей.

Answer 1

Объяснение:

расстояние зеркала и предметом это 40 сантиметров

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать законы геометрической оптики и формулы линз и зеркал.

Закон увеличения (уменьшения) изображения для вогнутых зеркал гласит: $\frac{h'}{h} = -\frac{f}{u}$

где:

• $h'$ - высота изображения
• $h$ - высота предмета
• $f$ - фокусное расстояние зеркала (в данном случае, $f = -20$ см для вогнутого зеркала)
• $u$ - расстояние от предмета до зеркала

Мы знаем, что изображение уменьшено в 2 раза, так что $\frac{h'}{h} = \frac{1}{2}$.

Подставляя известные значения, мы можем найти $u$: $\frac{1}{2} = -\frac{-20}{u}$ $u = 40 \, \text{см}$

Теперь, чтобы найти расстояние от зеркала до экрана (изображения), мы можем использовать формулу для определения увеличения (уменьшения) изображения для зеркал: $\frac{h'}{h} = \frac{v}{f}$

где:

• $v$ - расстояние от изображения до зеркала (экрана)

Мы знаем, что увеличение составляет 2, так что $\frac{h'}{h} = 2$.

Подставляя известные значения, мы можем найти $v$: $2 = \frac{v}{-20}$ $v = -40 \, \text{см}$

Отрицательное значение $v$ говорит нам о том, что изображение находится на той же стороне зеркала, что и предмет (слева от зеркала).

Для построения хода лучей можем воспользоваться следующими лучами:

1. Параллельный луч идущий к зеркалу после отражения будет проходить через фокусное пятно.
2. Луч, направленный из фокусного пятна параллельно главной оптической оси, после отражения будет идти параллельно главной оптической оси.

Таким образом, лучи можно нарисовать следующим образом:

luaCopy code
              \       /
               \     /
     -------------|-------------
     |       F     |            |
     |             |            |
     |             |            |
     |             |            |
-----|-------------|-------------
  Предмет        Зеркало     Изображение (экран)

Где F - фокусное пятно зеркала.

Надеюсь, это поможет вам понять и решить задачу!