Question

● У скільки разів збільшиться період електромагнітних коливань коливального контуру, якщо в конденсаторі замінити пластину з ебоніту на пластину зі слюди таких самих розмірів?  Відносна діелектрична проникність ебоніту Е(епсілон)е = 4; слюди Е(епсілон)с = 9. А) 36; Б) 2,5; В) 2,25; Г) 1,5; Д) 8,5.

Answer 1

Ответ:

Г) 1,5

Объяснение:

C=εo*ε*S/d

T1=2*π*√(4*C*L)

T2=2*π*√(9*C*L)

T2/T1=3/2=1.5

=======================

Answer 2

Період коливань коливального контуру залежить від ємності (C) та індуктивності (L) контуру, і вираз для періоду T поданий наступним рівнянням:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{C}}.$

Якщо ми замінимо діелектрик між пластинами конденсатора з ебоніту на слюду, то зміниться ємність конденсатора. Ємність конденсатора пропорційна діелектричній проникності середовища:

$C = \frac{\varepsilon A}{d},$

де $A$ - площа пластини, $d$ - відстань між пластинами, $\varepsilon$ - діелектрична проникність середовища.

Отже, якщо $\varepsilon$ зміниться, то і ємність $C$ також зміниться.

Відношення нової періоду $T'$ до старого періоду $T$ буде:

$\frac{T'}{T} = \sqrt{\frac{L}{C'}} \cdot \sqrt{\frac{C}{L}} = \sqrt{\frac{\varepsilon_e}{\varepsilon_s}},$

де $\varepsilon_e$ - діелектрична проникність ебоніту ($4$), $\varepsilon_s$ - діелектрична проникність слюди ($9$).

Підставивши значення, отримаємо:

$\frac{T'}{T} = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}.$

Отже, період коливань зменшиться в $3/2$ рази (1,5 разу). Відповідь: Г) 1,5.