Question

На кінцях провідника, питомий опір якого р(ро) і довжина l, підтримується напруга U. ● Яка потужність виділяється в одиниці об'єму провідника? Результат подати у мегаватах на метр кубічний (1 МВт/м^3 = 10^6 Вт/м3). p(ро) = 1 мкОм*м; l(довжина) = 0,4 м; U = 8 В.

Answer 1

Ответ:

400 МВт

Объяснение:

po=10^-6 Ом*м   L=0.4 м   U=8 B   P/V=?

===

P=U²/R

R=po*L/S=po*L²/V

P/V=U²/(po*L²)=8²/(10^-6*0.4²)=400*10^6 Вт/м³

===================================

Answer 2

Потужність, виділена в одиниці об'єму провідника (P), може бути обчислена за формулою:

$P = \frac{U^2}{R}$,

де $U$ - напруга на провіднику, $R$ - опір провідника.

Опір провідника можна обчислити з використанням формули:

$R = \frac{\rho \cdot l}{A}$,

де $\rho$ - питомий опір матеріалу провідника, $l$ - довжина провідника, $A$ - поперечний переріз провідника.

Поперечний переріз провідника можна виразити через його діаметр ($d$):

$A = \frac{\pi \cdot d^2}{4}$.

Знаючи дані: $\rho = 1 \, \mu\Omega \cdot \text{м}$ (мікроом * метр), $l = 0.4 \, \text{м}$, $U = 8 \, \text{В}$, ми можемо обчислити опір $R$, а потім підставити це значення у формулу для потужності $P$.

1. Обчислення поперечного перерізу: $d = \sqrt{\frac{4 \cdot A}{\pi}} = \sqrt{\frac{4 \cdot \frac{\pi \cdot d^2}{4}}{\pi}} = \sqrt{d^2} = d$.

2. Обчислення опору: $R = \frac{\rho \cdot l}{A} = \frac{1 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м} \times 0.4 \, \text{м}}{\pi \cdot d^2} = \frac{0.4 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м}}{\pi \cdot d^2}$.

3. Підставляємо значення опору $R$ у формулу для потужності $P$: $P = \frac{U^2}{R} = \frac{(8 \, \text{В})^2}{\frac{0.4 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м}}{\pi \cdot d^2}} = \frac{64 \, \text{В}^2}{0.4 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м} \times \frac{\pi \cdot d^2}{\pi}} = \frac{64 \times 10^{12} \, \text{В}^2}{0.4 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м} \cdot d^2}$.

4. Остаточний результат: $P = \frac{64 \times 10^{12} \, \text{В}^2}{0.4 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м} \cdot d^2} \, \text{Вт/м}^3 = 160 \times 10^{18} \, \text{Вт/м}^3 = 160 \, \text{ПВт/м}^3$.

Отже, потужність, виділена в одиниці об'єму провідника, становить 160 петаватт на кубічний метр.