Question

При электрическом заряде в трубке, наполненной криптоном-86, излучаются фотоны, соответствующие разности энергий двух стационарных состояний атома, т.е.3,278•10-19Дж. Найдите длину волны этого излучения, принятую во всём мире в качестве естественного эталона длины.

Answer 1

Ответ :

E2-E1=3,278*10^(-19) Дж

длина волны-?

E-E1=h*c/длина волны

длина волны=hc/E2-E1

длина волны=6.62^(-34)*3*10^8/ 3,278*10^(-19)=6.06*10^(-7)=606

Answer 2

Для нахождения длины волны излучения можно воспользоваться формулой для расчета длины волны фотона:

$E = \frac{hc}{\lambda}$

где:

• $E$ - энергия фотона (в данном случае разность энергий состояний атома);
• $h$ - постоянная Планка ($6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}$);
• $c$ - скорость света ($2.998 \times 10^8 \, \text{м/с}$);
• $\lambda$ - длина волны.

Подставляя известные значения:

$\lambda = \frac{hc}{E}$

$\lambda = \frac{(6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \times (2.998 \times 10^8 \, \text{м/с})}{3.278 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}$

Вычисляя это выражение, получим длину волны:

$\lambda \approx 6.117 \times 10^{-7} \, \text{м}$

Эта длина волны соответствует спектральной линии криптоном-86, излучаемой при переходе между двумя стационарными состояниями атома, и она принята во всем мире в качестве естественного эталона длины и называется ангстремом (Å):

$1 \, \text{Å} = 10^{-10} \, \text{м}$

Таким образом, длина волны этой линии излучения составляет примерно 611.7 нм (нанометров), что соответствует 6117 Å.