Question

На сколько надо опустить конец длинного плеча рычага, чтобы поднять на 25 см груз массой 120 кг, если приложенная к длинному плечу рычага сила равна 300 Н? пожалуйста, отвечайте ОЧЕНЬ подробно и не надо копировать решение с других сайтов.

Answer 1

Дано: m=120 кг; F2=300 H; h1=25 cм; h2-?

-------------------------------------------------------------------

Из правила моментов сил:

F1*L1=F2L2

F1=mg=120*10=1200 H

F2=300 H

Тогда плечо L2 в 4 раза больше, т.к. сила F2 в 4 раза меньше.

Сначала рычаг в равновесии, потом под наклоном, но части рычага одинаковы при его повороте. Эти части и угол между ними образуют подобные равнобедренные треугольники. Коэф. подобия к=4.

Значит и высоты так же относятся.

Если груз подняли на 25 см, то конец большего плеча надо опустить на 25*4=100 см=1 м  -  это ответ.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать простые принципы механики и условия равновесия моментов.

Пусть L будет длиной длинного плеча рычага, и x - расстоянием, на которое мы опустим его конец, чтобы поднять груз. Тогда можно записать уравнение моментов:

Момент силы, приложенной к рычагу (M1), должен быть равен моменту силы, создаваемой грузом (M2): M1 = M2.

Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до точки вращения. В данном случае, точкой вращения является место, где действует приложенная сила 300 Н.

Момент M1: M1 = F1 * L, где F1 = 300 Н (приложенная сила), L - длина плеча рычага, к которому приложена сила.

Момент M2: M2 = F2 * x, где F2 - сила, которая поднимает груз (в данном случае, это вес груза, равный массе груза умноженной на ускорение свободного падения, g = 9.8 м/с²), x - расстояние, на которое опущен конец рычага.

Из уравнения моментов M1 = M2 мы можем выразить F2: F2 = M1 / x.

Теперь мы можем подставить выражения для M1 и F2 и решить уравнение относительно x: F2 = F1 = 300 Н, M1 = F1 * L, M2 = F2 * x, F2 = M1 / x.

Таким образом: 300 Н = (300 Н) * L / x.

Мы знаем, что груз имеет массу 120 кг и вес на поверхности Земли равен F2 = m * g: F2 = 120 кг * 9.8 м/с² = 1176 Н.

Подставляем это значение в уравнение для F2: 1176 Н = (300 Н) * L / x.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x: x = (300 Н) * L / 1176 Н.

Вычисляем: x = (300 Н) * L / 1176 Н ≈ 0.24 * L.

Таким образом, чтобы поднять груз массой 120 кг на 25 см (0.25 м), необходимо опустить конец длинного плеча рычага на приблизительно 0.24 * L (24% от длины плеча).