Question

Решить задачи с решением 1.Погрузившийся до ватерлинии корабль с грузом вытесняет 15000 кубических метров воды.Масса корабля 5000 тонн. Найдите массу груза. 2.Груз какой массы сможет поднять на высоту 5 км наполненный гелием аэростат объмом 10000 кубических метров? Плотность воздуха на данной высоте 0,74 килограмм на кубический метр.Плотность гелия 0,18 килограмм на кубический метр.

Answer 1

1. Пусть вес груза равен Fg, тогда вес судна с грузом будет Fs+Fg. Если судно держится на плаву то вес вытесненой воды удерживает это судно, значит \rho*g*V=F_{g}+F_{s}, откуда вес груза равен F_{g}=\rho*g*V-F_{s}=1000 *15000*10-5*10^7=100 МН

2. груз какой массы может поднять аэростат объемом 1000м3 на высоту 40км ( аэростат заполнен гелием , плотность которого 0,18кг/м3 . Плотность воздуха на высоте равна 0,85 кг/м3 )

Дано V=1000 м3   p1=0,18 кг/м3   p2=0,85 кг/м3  M- ?

M*g + p1*g*V = p2*g*V

M= V*(p2-p1)=1000*(0,85-0,18)=670 кг

Ответ M=670 кг

Answer 2

1. Для решения первой задачи воспользуемся принципом Архимеда: "Поддерживаемая всплывающим телом выталкиваемая жидкость имеет массу равную массе всплывающего тела". Масса корабля состоит из его собственной массы и массы груза. Плотность воды примем равной 1 тонне/кубический метр.

Масса корабля = Масса воды, вытеснутой кораблем Масса корабля = Плотность воды × Объем воды Масса корабля = 1 тонна/куб. м × 15000 куб. м Масса корабля = 15000 тонн

Масса груза = Масса корабля - Масса корабля без груза Масса груза = 15000 тонн - 5000 тонн Масса груза = 10000 тонн

Ответ: Масса груза составляет 10000 тонн.

2. Для решения второй задачи воспользуемся разницей в плотности аэростата и окружающей среды (воздуха).

Подъемная сила (сила Архимеда) на аэростат определяется разницей плотностей гелия и воздуха, умноженной на объем аэростата:

Подъемная сила = (Плотность воздуха - Плотность гелия) × Объем аэростата

Подставим известные значения:

Подъемная сила = (0.74 кг/куб. м - 0.18 кг/куб. м) × 10000 куб. м Подъемная сила = 0.56 кг/куб. м × 10000 куб. м Подъемная сила = 5600 кг

Таким образом, аэростат сможет поднять груз массой 5600 кг на высоту 5 км.