Question

Прошу помогите! Какой процент атомов радиоактивного вещества останется через 1 год, если период полураспада равен 91,25 сут.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

t = 1 год = 365 сут

T = 91,25  сут

________________

N / N₀ - ?

Закон радиоактивного распада:

N = N₀·eˣ

где

x = -λ·t

Постоянная полураспада:

λ = ln (2) / T = 0,693 / 91,25 ≈ 7,6·10⁻³  1/сут

Имеем:

x = -λ·t = - 7,6·10⁻³·365 ≈ - 2,77

N/N₀ = e^(-2,77) ≈ 0,06        или    6%

Answer 2

Для вычисления процента атомов радиоактивного вещества, которые останутся через определенное время, используется следующая формула:

$N(t) = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}},$

где:

• $N(t)$ - количество оставшихся атомов вещества через время $t$.
• $N_0$ - начальное количество атомов вещества.
• $T_{1/2}$ - период полураспада.

В данном случае, период полураспада $T_{1/2} = 91.25$ суток.

Если начальное количество атомов радиоактивного вещества равно 100% (полное количество), то через 1 год (365 суток) количество оставшихся атомов будет:

$N(365) = 100 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{365}{91.25}} \approx 42.451\%.$

Таким образом, через 1 год останется примерно 42.451% атомов радиоактивного вещества.