Question

Определите энергию связи ядра изотопа дейтерия 2 1 Н (тяжелого водорода). Масса протона приблизительно равна1,0073 а.е.м., нейтрона 1,0087 а.е.м., ядра дейтерия 2,0141 а.е.м.,1 а.е.м. = 1,66 · 10^-21 кг, а скорость света с = 3 · 10^8 м/с.Пожалуйста, можно с дано и с полным решением

Answer 1

Ответ:

Где энергия связи я затупил там просто можно сразу написать Есв=дельтаMC^2

Answer 2

Энергия связи ядра может быть вычислена с использованием формулы, которая связывает массу и энергию через известное соотношение Эйнштейна:

$E = mc^2,$

где $E$ - энергия, $m$ - масса, $c$ - скорость света.

Для ядра дейтерия $^2_1H$, масса ядра равна 2,0141 а.е.м.

Сначала нужно найти разницу массы ядра дейтерия и масс суммы массы протона и нейтрона:

$\Delta m = (масса\ ядра\ дейтерия) - (масса\ протона + масса\ нейтрона)$ $\Delta m = 2,0141 - (1,0073 + 1,0087)$ $\Delta m = 2,0141 - 2,016$ $\Delta m = -0,0019\ а.е.м.$

Теперь, используя известное соотношение $1\ а.е.м. = 1,66 \times 10^{-27}\ кг$, переведем массу в килограммы:

$\Delta m_{kg} = -0,0019 \times 1,66 \times 10^{-27}\ кг$ $\Delta m_{kg} \approx -3,154 \times 10^{-30}\ кг$

И теперь мы можем вычислить энергию связи через Эйнштейновское соотношение $E = \Delta m \times c^2$:

$E = (-3,154 \times 10^{-30}\ кг) \times (3 \times 10^8\ м/с)^2$ $E \approx -2,839 \times 10^{-13}\ Дж$

Отрицательное значение энергии связи указывает на то, что ядро дейтерия имеет большую энергию, чем сумма свободных протона и нейтрона. Это говорит о том, что для разделения ядра дейтерия на протон и нейтрон потребуется внести энергию, что характерно для связанных систем.

Обратите внимание, что данное вычисление может давать только аппроксимацию энергии связи, так как реальные ядра подвержены таким факторам, как ядерные силы и квантовые эффекты, которые могут вызывать отклонения от этой простой модели.