Question

Решите задачу Яка індукція магнітного поля, в якому на провідник зі струмом у 30 А діє сила 0,08 Н? Довжина активної частини провідника 6 см. Напрямки ліній індукції і струму взаємно перпендикулярні.

Answer 1

Ответ:

Рівняння для сили Ампера має вигляд: F = B*I*L*sin(a), де а - кут між напрямом струму і напрямом ліній магнітного поля. Звідси можна знайти індукцію магнітного поля: B = F / (I*L*sin(a)), B = 40*10^-3 / (2*0.5*0.5) = 0.08 Тл.

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовується закон Біо-Савара-Лапласа, який дозволяє обчислити магнітне поле від елементарного відрізка струму. Формула для цього закону має вигляд:

$d\vec{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I d\vec{l} \times \vec{r}}{r^3},$

де:

• $d\vec{B}$ - елемент магнітного поля, створеного елементарним відрізком струму;
• $\mu_0$ - магнітна постійна (4π × 10^-7 T m/A);
• $I$ - сила струму в провіднику (30 А);
• $d\vec{l}$ - елементарний відрізок довжиною $dl$ на провіднику;
• $\vec{r}$ - вектор, спрямований від елементарного відрізку струму до точки, в якій ми обчислюємо магнітне поле;
• $r$ - відстань між елементарним відрізком струму і точкою спостереження.

У вашій задачі активна частина провідника прямолінійна і струм протікає перпендикулярно до напрямку ліній індукції, тому для обчислення магнітного поля в центрі активної частини провідника можна використовувати спрощену формулу:

$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}.$

Де $r$ - відстань від провідника до точки, де ми хочемо знайти магнітне поле. У вашому випадку $r$ дорівнює половині довжини активної частини провідника, тобто $r = 0.06 \, \text{м}$.

Підставляючи дані в формулу:

$B = \frac{(4\pi \times 10^{-7} \, \text{T m/A}) \times (30 \, \text{A})}{2\pi \times 0.06 \, \text{м}} \approx 0.02 \, \text{T}.$

Отже, магнітна індукція в центрі активної частини провідника дорівнює близько 0.02 Т (тесла).