Question

При торможении поезда скорость его изменяется от 81 м/с до 10 м/с за время 4 с. При каком предельном значении коэффициента трения между чемоданом и полкой чемодан начинает скользить по полке? ______________________________

Answer 1

Ответ:

1,8 .

Коэф. трения между чемоданом и полкой.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение движения, которое связывает изменение скорости, ускорение и время:

$\Delta v = a \cdot t.$

Где:

• $\Delta v$ - изменение скорости (разность скоростей),
• $a$ - ускорение,
• $t$ - время.

В данном случае, начальная скорость $v_{\text{нач}} = 81 \, \text{м/с}$, конечная скорость $v_{\text{кон}} = 10 \, \text{м/с}$, и время $t = 4 \, \text{с}$.

Мы знаем, что поезд тормозит, следовательно, его ускорение будет направлено противоположно начальному направлению движения. Таким образом, ускорение будет отрицательным:

$a = \frac{v_{\text{кон}} - v_{\text{нач}}}{t} = \frac{10 \, \text{м/с} - 81 \, \text{м/с}}{4 \, \text{с}} = -17.75 \, \text{м/с}^2.$

Теперь мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона, который связывает ускорение, силу трения и массу тела:

$F_{\text{тр}} = m \cdot a.$

Где:

• $F_{\text{тр}}$ - сила трения,
• $m$ - масса тела (чемодана),
• $a$ - ускорение.

Сила трения может быть выражена через коэффициент трения $\mu$ и нормальную силу $F_{\text{н}}$ (в данном случае, вес чемодана):

$F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}}.$

Так как чемодан начинает скользить (т.е. трение скольжения), то максимальное значение силы трения будет достигаться при начале скольжения. Таким образом:

$F_{\text{тр}} = \mu_{\text{предел}} \cdot F_{\text{н}}.$

Теперь мы можем сравнить два выражения для силы трения:

$\mu_{\text{предел}} \cdot F_{\text{н}} = m \cdot a.$

Массу чемодана $m$ можно сократить с обеих сторон, так как она будет одинакова в обоих частях уравнения:

$\mu_{\text{предел}} = \frac{m \cdot a}{F_{\text{н}}}.$

Когда чемодан начнет скользить, максимальная сила трения скольжения будет равна нормальной силе (весу чемодана):

$F_{\text{тр}} = F_{\text{н}} = m \cdot g,$

где $g$ - ускорение свободного падения ($9.8 \, \text{м/с}^2$).

Итак, предельное значение коэффициента трения $\mu_{\text{предел}}$ будет равно:

$\mu_{\text{предел}} = \frac{m \cdot a}{m \cdot g} = \frac{a}{g}.$

Подставим известные значения:

$\mu_{\text{предел}} = \frac{-17.75 \, \text{м/с}^2}{9.8 \, \text{м/с}^2} \approx -1.81.$

Так как коэффициент трения не может быть отрицательным (он всегда положителен), полученный результат не имеет физического смысла.

Похоже, что в данной задаче была допущена ошибка, либо некоторые величины были неправильно переданы. Вероятно, стоит пересмотреть условие задачи и убедиться, что все данные указаны верно.