Question

Кран поднимает бетонную плиту массой 532 кг на высоту 15 м. Определи КПД двигателя крана, если при сгорании топлива выделилось 277 кДж. Ускорение свободного падения принять равным 10 Н/кг.

Answer 1

Ответ:

29%

Объяснение:

n = Aп / Аз

где n - КПД, %

Ап - полезная работа, Дж

Аз - затраченная работа, Дж

Полезной работой будет являться подъём бетонной плиты на высоту 15 метров. Это значит, что совершённая работа будет равна потенциальной энергии, сообщённой бетонной плите, то есть:

Aп= Eп = mgh

где m - масса бетонной плиты, кг

g - ускорение свободного падения, м / с^2 (Н / кг)

h - высота, м

Aп = 532 * 15 * 10 = 79800 Дж

Затраченной работой будет являться энергия, которая выделилась при сгорании топлива, то есть:

Aз = 277 кДж = 277000 Дж

Отсюда находим КПД крана:

n = 79800 / 277000 = 0.29 или 29%

Answer 2

Для определения КПД (коэффициента полезного действия) двигателя крана, нам необходимо знать работу, выполненную двигателем, и всю доступную энергию, используемую для поднятия бетонной плиты.

Работа, выполненная двигателем (полезная работа), равна изменению потенциальной энергии системы (плита + кран + тросы):

Полезная работа (Wп) = масса × ускорение свободного падения × высота подъема Wп = 532 кг × 10 Н/кг × 15 м = 79 800 Н·м = 79.8 кДж

Теперь, используя выделившуюся энергию при сгорании топлива (277 кДж), мы можем определить КПД:

КПД = (Полезная работа / Входная энергия) × 100% КПД = (79.8 кДж / 277 кДж) × 100% ≈ 28.8%

Таким образом, КПД двигателя крана составляет около 28.8%. Это означает, что только около 28.8% энергии, выделившейся при сгорании топлива, действительно использовано для поднятия бетонной плиты, а остальная часть энергии теряется в виде тепла и других неиспользуемых форм энергии.