Question

50 баллов Кулька, що летіла зі швидкістю 20 м/с, після лобового пружного зіткнення з нерухомим кубом продовжила рухатись в тому самому напрямку зі швидкістю 10 м/с. Визначте у скільки разів маса кульки більша за масу куба.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Импульс шарика до соударения:

p₁ = m₁·v₁

2)

Импульс системы шарик-куб после соударения:

p₂ = m₁·v₂ + m₂·u

3)

Приравняем по закону сохранения импульса тела:

m₁·v₂ + m₂·u = m₁·v₁

4)

Находим:

u = m₁·v₁ - m₁·v₂ = m₁·(v₁-v₂) = m₁·(20-10) = 10·m₁

5)

По закону сохранения энергии:

m₁·v₁²/2 = m₁·v₂²/2 + m₂·u²/2

m₁·v₁² = m₁·v₂² + m₂·100·m₁²

v₁² = v₂² + 100·m₂·m₁

400 = 100 + 100·m₂·m₁

3 = m₂·m₁

m₂ = 3/m₁

Answer 2

Збереження імпульсу може бути використано для вирішення цієї задачі. Імпульс - це маса тіла помножена на його швидкість. Під час пружного зіткнення імпульс зберігається:

(маса кульки) * (початкова швидкість кульки) = (маса кульки) * (кінцева швидкість кульки) + (маса куба) * (кінцева швидкість куба)

Дано: Початкова швидкість кульки (v₁) = 20 м/с Кінцева швидкість кульки (v₂) = 10 м/с Кінцева швидкість куба (v₃) = 0 м/с (нерухомий)

Таким чином, ми можемо записати рівняння імпульсів:

(маса кульки) * (початкова швидкість кульки) = (маса кульки) * (кінцева швидкість кульки) + (маса куба) * (кінцева швидкість куба)

(маса кульки) * (20 м/с) = (маса кульки) * (10 м/с) + (маса куба) * (0 м/с)

Так як кулька продовжила рухатись після зіткнення, ми можемо скасувати масу кульки на обох сторонах рівняння:

20 = 10 + 0

Це не вірно, отже, наші підозри правильні - маса кульки не може бути пропорційно більшою за масу куба. Імпульс зберігається, тому ми не можемо мати таку ситуацію, коли кулька летить з меншою швидкістю після зіткнення.

Отже, в даній задачі неможливо визначити, у скільки разів маса кульки більша за масу куба, оскільки така ситуація порушує закони збереження імпульсу та енергії.