Question

СРОЧНО!!!!При реактивном ускорении от двухступенчатой ракеты, движущейся относительно Земли со скоростью 21 м/с, отделилась первая ступень массой 552 т с начальной скоростью 14 м/с (относительно Земли). Определи, какую начальную скорость относительно Земли получила вторая ступень ракеты в результате такого ускорения, если на момент ускорения она имела массу 121 т.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

v = 21 м/с

m₁ = 552 т = 552·10³ кг

v₁ = 14 м/с

m₂ = 121 т = 121·10³ кг

___________________

v₂ - ?

1)

Суммарная масса:

m = m₁+m₂ = (552+121)·10³ = 673·10³ кг

2)

Первоначальный импульс ракеты:

p = m·v

Импульс первой ступени:

p₁ = m₁·v₁

Импульс второй ступени:

p₂ = m₂·v₂

По закону сохранения импульса:

p = p₁ + p₂

m·v = m₁·v₁ + m₂·v₂

Отсюда:

v₂ = (m·v - m₁·v₁) / m₂

v₂ = (673·21 - 552·14)·10⁻³ / (121·10⁻³) = 53 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и массы.

Импульс - это произведение массы на скорость. Перед отделением первой ступени у нас есть импульс системы ракеты (первая ступень + вторая ступень), который равен сумме импульсов каждой ступени:

Импульс_системы_ракеты = Масса_1_ступени * Скорость_1_ступени + Масса_2_ступени * Скорость_2_ступени

После отделения первой ступени импульс системы ракеты остается сохранным, так как внешние силы не действуют. Также, по закону сохранения массы, масса ракеты уменьшается на массу первой ступени.

Масса_2_ступени_после_отделения = Масса_2_ступени_начальная - Масса_1_ступени

Теперь мы можем использовать законы сохранения импульса и массы, чтобы решить задачу:

Импульс_системы_ракеты_перед = Импульс_системы_ракеты_после Масса_1_ступени * Скорость_1_ступени + Масса_2_ступени_начальная * Скорость_2_ступени_перед = Масса_1_ступени * Скорость_1_ступени_после + Масса_2_ступени_после * Скорость_2_ступени_после

Подставляем значения: 552 т * 14 м/с + 121 т * Скорость_2_ступени_перед = 552 т * 0 м/с + (121 т - 552 т) * Скорость_2_ступени_после

Выразим Скорость_2_ступени_перед: Скорость_2_ступени_перед = (552 т * 14 м/с - (121 т - 552 т) * Скорость_2_ступени_после) / 121 т

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение для Скорость_2_ступени_перед:

Скорость_2_ступени_перед = (552 т * 14 м/с - (121 т - 552 т) * Скорость_2_ступени_после) / 121 т Скорость_2_ступени_перед = (7728 - 431 * Скорость_2_ступени_после) / 121 121 * Скорость_2_ступени_перед = 7728 - 431 * Скорость_2_ступени_после Скорость_2_ступени_перед = (7728 - 121 * Скорость_2_ступени_после) / 431

Теперь, если вам дана скорость первой ступени после отделения (Скорость_1_ступени_после), вы можете подставить ее в последнее уравнение и решить для Скорость_2_ступени_после.