Question

Решите пожалуйста! 45 Балов!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Резисторы в 1 Ом, 2 Ома, 4 Ом и 5 Ом соединяют так, чтобы получилось минимальное сопротивление. Найти данное сопротивление. Указать наиболее близкий ответ.

Answer 1

Ответ: решение во вложении

Answer 2

Минимальное сопротивление при параллельном соединении.

При последовательном сопротивления складываем.

При параллельном каждая новая ветвь уменьшает сопротивление участка (предоставляет еще один путь электронам, дорога становится шире, препятствие меньше).

Общее сопротивление всегда МЕНЬШЕ МЕНЬШЕГО!

Значит здесь меньше 1 ома, т.к. ток идет и по другим ветвям.

1/Rобщ=1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4=

1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/5=20/20 + 10/20 + 5/20 + 4/20=39/20

Rобщ=20/39=0,513 Ом≈0,5 Ом  -  это ответ.

Answer 3

Для нахождения минимального сопротивления при последовательном и параллельном соединении резисторов, нужно использовать определенные формулы.

1. Последовательное соединение: В случае последовательного соединения сопротивления складываются: R_общ = R_1 + R_2 + R_3 + ...

2. Параллельное соединение: В случае параллельного соединения обратные величины сопротивлений складываются, а затем берется обратное значение от суммы: 1/R_общ = 1/R_1 + 1/R_2 + 1/R_3 + ...

В данном случае у вас есть резисторы с сопротивлениями 1 Ом, 2 Ома, 4 Ома и 5 Ом. Чтобы получить минимальное сопротивление, нужно выбрать те резисторы, которые будут включены в параллельное соединение.

Наименьшее общее кратное для 1, 2, 4 и 5 равно 20. Отсюда видно, что наилучшим вариантом будет параллельное соединение всех резисторов.

1/R_общ = 1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/5 1/R_общ = 20/20 + 10/20 + 5/20 + 4/20 1/R_общ = 39/20 R_общ = 20/39 ≈ 0.5128 Ом

Наиболее близкое значение из предложенных вам опций: 0.5 Ом.