Question

СРОЧНО ДАЮ 21 БАЛЛОВ Газ находится в закрытом сосуде при давлении 100 кПа, объёме 0,2 м3 и температуре 27℃. Сначала газ изобарно нагревают так, что температура газа увеличивается в 2 раза. Затем газ изотермически сжимают так, что давление увеличивается в 2 раза. Определите конечные параметры состояния газа: давление, объём и температуру.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT,$

где $P$ - давление, $V$ - объем, $n$ - количество вещества газа (в молях), $R$ - универсальная газовая постоянная, $T$ - температура в абсолютной шкале (Кельвины).

Изначальные параметры газа:

$P_1 = 100 \, \text{кПа},$ $V_1 = 0.2 \, \text{м}^3,$ $T_1 = 27 + 273.15 \, \text{K} = 300.15 \, \text{K}.$

Сначала газ изобарно нагревается, что означает, что давление остается постоянным. Температура увеличивается в 2 раза, следовательно, $T_2 = 2 \cdot T_1 = 600.30 \, \text{K}$.

Используем закон Бойля-Мариотта для второго этапа (изотермического процесса):

$P_2 \cdot V_2 = P_1 \cdot V_1,$

где $P_2$ - конечное давление на этапе 2, а $V_2$ - конечный объем на этапе 2. Поскольку давление увеличивается в 2 раза, $P_2 = 2 \cdot P_1 = 200 \, \text{кПа}$.

Так как процесс изотермический, $T_2$ остается постоянной: $T_2 = 600.30 \, \text{K}$.

Теперь у нас есть все параметры конечного состояния газа:

$P_2 = 200 \, \text{кПа},$ $V_2 = \frac{P_1 \cdot V_1}{P_2} = \frac{100 \cdot 0.2}{200} = 0.1 \, \text{м}^3,$ $T_2 = 600.30 \, \text{K}.$

Итак, конечные параметры состояния газа после проведения обоих процессов: давление $P_2 = 200 \, \text{кПа}$, объем $V_2 = 0.1 \, \text{м}^3$ и температура $T_2 = 600.30 \, \text{K}$.