Question

Помогите, пожалуйста. Начальная скорость автомобиля 72 км/ч. За 6 секунд он полностью останавливается. С каким ускорением произошло торможение автомобиля и чему равен тормозной путь?

Answer 1

Ответ: решение во вложении

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнения равноускоренного движения:

1. Уравнение для скорости: $v = u + at$, где: $v$ - конечная скорость (в данном случае 0, так как автомобиль полностью остановился), $u$ - начальная скорость (72 км/ч, переведем в м/с: $72 \, \text{км/ч} = 20 \, \text{м/с}$, $a$ - ускорение (искомая величина), $t$ - время (6 секунд).

Из этого уравнения можно выразить ускорение: $a = \frac{v - u}{t} = \frac{0 - 20}{6} = -\frac{20}{6} \, \text{м/с}^2.$

Отрицательный знак означает, что ускорение является тормозным, так как оно направлено против движения.

2. Уравнение для пути: $s = ut + \frac{1}{2}at^2$, где: $s$ - тормозной путь (искомая величина).

Подставим известные значения: $s = 20 \cdot 6 + \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{20}{6}\right) \cdot (6^2) = 120 - 20 = 100 \, \text{м}.$

Итак, ускорение торможения автомобиля равно $-\frac{20}{6} \, \text{м/с}^2$, а тормозной путь составляет $100 \, \text{м}$.