Question

Пучок света (диаметр d= 6 см) параллельный главной оптической оси падает на рассеивающую линзу. Определи, на каком расстоянии от линзы площадь светового пятна, полученного на экране, будет равна S= 123 см² . Фокусное расстояние F=28 см. Ответ (округли до целого числа): см.

Answer 1

Ответ:не знаб сорри

Объяснение:

Answer 2

Для рассеивающей линзы, изображение пучка света будет образовываться на той стороне линзы, с которой падает свет. В данном случае, пучок света параллельный главной оптической оси будет сходиться после прохождения через линзу.

Мы можем использовать формулу тонкой линзы для определения расстояния между линзой и изображением:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$,

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы,
• $d_o$ - расстояние от объекта до линзы (отрицательное, так как объект находится с той стороны, с которой падает свет),
• $d_i$ - расстояние от изображения до линзы (положительное, так как изображение образуется на стороне, с которой выходит свет).

Поскольку у нас есть фокусное расстояние ($f = 28$ см), а расстояние от объекта до линзы ($d_o$) бесконечно, мы можем найти $d_i$:

$\frac{1}{28} = \frac{1}{-\infty} + \frac{1}{d_i}$.

Поскольку $\frac{1}{-\infty}$ можно считать равным нулю (по определению), уравнение упрощается:

$\frac{1}{28} = \frac{1}{d_i}$.

Отсюда находим $d_i$:

$d_i = 28$ см.

Теперь мы можем использовать похожий треугольник подобия для определения размера изображения на экране. Так как площадь изображения пропорциональна квадрату линейных размеров, площадь изображения на экране ($S_i$) относительно площади объекта ($S_o$) будет такой:

$\frac{S_i}{S_o} = \left(\frac{d_i}{d_o}\right)^2$.

Мы знаем $d_i = 28$ см и хотим найти $d_o$, при котором $S_i = 123$ см². Подставляя значения:

$\frac{123}{S_o} = \left(\frac{28}{d_o}\right)^2$.

Решаем уравнение относительно $S_o$:

$S_o = \frac{123}{\left(\frac{28}{d_o}\right)^2}$.

Теперь, чтобы найти $d_o$, при котором $S_o = 123$ см², подставляем $S_o = 123$ в уравнение и решаем его:

$123 = \frac{123}{\left(\frac{28}{d_o}\right)^2}$.

Теперь найдем $d_o$:

$\left(\frac{28}{d_o}\right)^2 = 1$.

$\frac{28}{d_o} = 1$.

$d_o = 28$ см.

Таким образом, площадь светового пятна, полученного на экране, будет равна 123 см², когда объект находится на расстоянии $d_o = 28$ см от линзы.