Question

Пучок света (диаметр d= 5,1 см) параллельный главной оптической оси падает на рассеивающую линзу. Определи, на каком расстоянии от линзы площадь светового пятна, полученного на экране, будет равна S= 99 см² . Фокусное расстояние F=10 см. Ответ (округли до целого числа):

Answer 1

Ответ:

1 19 сантиметров в квадрате!

Answer 2

Для рассеивающей линзы, когда пучок света параллелен главной оптической оси, лучи после прохождения линзы сходятся в точке фокуса. Расстояние от линзы до фокуса называется фокусным расстоянием (F).

В данном случае, фокусное расстояние F = 10 см.

Формула, связывающая расстояние от линзы до предмета (u), расстояние от линзы до изображения (v) и фокусное расстояние (F), известна как формула тонкой линзы:

1/u + 1/v = 1/F

Поскольку пучок света параллелен главной оптической оси, расстояние от линзы до предмета (u) равно бесконечности (u = ∞). Таким образом, формула упрощается до:

1/v = 1/F

1/v = 1/10

v = 10 см

Расстояние от линзы до изображения (v) равно 10 см.

Для определения площади светового пятна, мы можем использовать формулу:

S = π * (d/2)^2

Где S - площадь светового пятна, d - диаметр светового пятна.

Подставляя значения, получаем:

99 = π * (5.1/2)^2

99 = π * 2.55^2

99 = 6.417 * π

π = 99 / 6.417

π ≈ 15.41

Таким образом, площадь светового пятна, равная 99 см², будет получена на экране, находящемся на расстоянии примерно 15 см от линзы. Ответ: 15.