Question

Два однакові точкові заряди по 50 нКл кожний розташовані на відстані 1,2 м один від одного. Визначте напруженість поля у точці, що розташована на відстані 1 м від кожного із зарядів.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

q₁ = q₂ = q = 50 нКл = 50·10⁻⁹ Кл

a = 1,2 м

r = 1 м

_____________

E - ?

1)

Сделаем чертеж.

Из треугольника размеров найдем угол α:

sin α = a / (2·r) = 1,2 / (2·1) = 0,6

Тогда:

cos α = √ (1 - sin² α) = √ (1 - 0,6²) = √ (1-0,36) = √ (0,64) = 0,8

2)

Найдем модуль напряженности:

| E₁ | = | E₂ |

E₁ = k·q₁ / r₁ = 9·10⁹·50·10⁻⁹ / 1² = 450 В/м

Тогда из треугольника векторов:

Eₓ = E₁· cos α = 450·0,8 = 360 В/м

E = 2·Eₓ = 2·360 = 720 В/м

Answer 2

Напруженість електричного поля (Е) в точці утворюється двома зарядами і може бути обчислена за допомогою закону Кулона:

$E = \frac{k \cdot |q|}{r^2},$

де:

• $E$ - напруженість електричного поля,
• $k$ - електростатична константа, приблизно рівна $8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$,
• $|q|$ - абсолютна величина заряду,
• $r$ - відстань від точки до заряду.

У вашому випадку обидва заряди мають однакову величину $50 \, \text{нКл}$, і ви шукаєте напруженість поля на відстані $1 \, \text{м}$ від кожного заряду. Так як поля від кожного заряду додаються в цій точці, ви можете обчислити напруженість від одного заряду та здійснити подвоєння, так як вони мають однакові значення.

Для одного заряду: $E_1 = \frac{k \cdot |q|}{r^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 50 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}{(1 \, \text{м})^2} \approx 4.495 \times 10^4 \, \text{Н/Кл}.$

Тепер ми маємо врахувати подвоєння для обох зарядів:

$E_{\text{total}} = 2 \cdot E_1 = 2 \cdot 4.495 \times 10^4 \, \text{Н/Кл} = 8.99 \times 10^4 \, \text{Н/Кл}.$

Отже, напруженість електричного поля в точці, розташованій на відстані $1 \, \text{м}$ від кожного заряду, складає $8.99 \times 10^4 \, \text{Н/Кл}$.