Question

Определите архимедову силу, действующую на стальной шарик массой 78 кг, погруженный в керосин. Плотность керосина 0,8 г/см3, плотность стали 7,8 г/см3. Ответ записать в СИ. Ускорение свободного падения 10 м/с2

Answer 1

Ответ:

Fa=РОр×Vт×g

V=m/p=78000г÷7,8 г/см³=10000 см³=0.01 м³

p=0,8 г/см³=800 кг/м³

Fа=800кг/м³×0,01м³×10Н/м=80 Н

Answer 2

Архимедова сила, действующая на погруженное в жидкость тело, определяется по принципу Архимеда и вычисляется как разница между весом выталкиваемой жидкости и весом самого тела.

Для начала, вычислим объем выталкиваемой жидкости (керосина), используя плотности:

Масса стального шарика: $m = 78$ кг Плотность стали: $\rho_{\text{стали}} = 7.8$ г/см³ $= 7800$ кг/м³

Объем шарика: $V = \frac{m}{\rho_{\text{стали}}}$ $V = \frac{78 \, \text{кг}}{7800 \, \text{кг/м³}} = 0.01 \, \text{м³}$

Теперь, используя принцип Архимеда, мы можем найти выталкиваемую жидкость (керосин):

Плотность керосина: $\rho_{\text{керосина}} = 0.8$ г/см³ $= 800$ кг/м³

Масса выталкиваемой жидкости: $m_{\text{керосина}} = \rho_{\text{керосина}} \times V$ $m_{\text{керосина}} = 800 \, \text{кг/м³} \times 0.01 \, \text{м³} = 8 \, \text{кг}$

Теперь вычислим разницу между весом выталкиваемой жидкости и весом шарика:

Вес выталкиваемой жидкости: $F_{\text{вес керосина}} = m_{\text{керосина}} \times g$ $F_{\text{вес керосина}} = 8 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с²} = 80 \, \text{Н}$

Вес шарика: $F_{\text{вес шарика}} = m \times g$ $F_{\text{вес шарика}} = 78 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с²} = 780 \, \text{Н}$

Архимедова сила: $F_{\text{Архимеда}} = F_{\text{вес керосина}} - F_{\text{вес шарика}}$ $F_{\text{Архимеда}} = 80 \, \text{Н} - 780 \, \text{Н} = -700 \, \text{Н}$

Ответ: Архимедова сила, действующая на стальной шарик, погруженный в керосин, составляет 700 Н вверх (против направления силы тяжести).